Fyra typer av matematiska fasta ämnen har baser: cylindrar, prismor, kottar och pyramider. Cylindrar har två cirkulära eller elliptiska baser, medan prismor har två polygonala baser. Kottar och pyramider liknar cylindrar och prismor men har endast enstaka baser, med sidor som lutar upp till en punkt. Medan en bas kan vara någon krökt eller polygonal form, är vissa former vanligare än andra. Bland dessa är cirkeln, ellipsen, triangeln, parallellogrammet och den regelbundna polygonen.

Cirkel

Mät från mitten av cirkeln till kanten. Detta är radiens längd, "r."

Ersätt värdet på "r" i ekvationen för en cirkels yta: area = πr ^ 2. Observera att π är symbolen för pi, vilket är ungefär 3,14.

Till exempel skulle en cirkel med en radie av 3 cm ge en ekvation som denna: area = π3 ^ 2.

Helt enkelt ekvationen för att bestämma basens yta.

π3 ^ 2 förenklar till 3,14 (9) eller 28,26. Därför är området av den cirkulära basen 28,26 cm ^ 2.

Ellipse

Mät det vertikala avståndet från ellipsens mitt till kanten. Ring detta avstånd "a."

Mät det horisontella avståndet från ellipsens mitt till kanten. Ring detta avstånd "b."

Byt dessa värden i ekvationen för området av en ellips: area = πab.

Om a = 3 cm och b = 4 cm, ekvationen skulle se ut så här: area = π (3) (4).

Förenkla ekvationerna för att bestämma området för basen.

π (3) (4) förenklar till 37,68 . Därför är ytan på elliptiska basen 37,68 cm ^ 2.

Triangel

Mäta triangeln från baslinjen till den högsta vertexen. Ring detta värde "h."

Mät längden på basen. Ring detta värde "b."

Byt dessa värden i ekvationen för området för en triangel: area = 1 /2bh.

Till exempel, om h = 4 cm och b = 3 cm skulle ekvationen se ut så här: area = 1/2 (3) (4).

Förenkla ekvationen för att bestämma basens yta.

1/2 (3) (4) förenklar till 6. Därför är den trekantiga basen 6 cm ^ 2.

Parallelogram

Mät parallellogrammets höjd. För rektanglar och kvadrater är detta avståndet på den vertikala sidan. För andra parallellogram är det avståndet från grundlinjen till formens högsta punkt. Ring detta värde "h."

Mät längden på basen. Ring detta värde "b."

Byt dessa värden i ekvationen för området för ett parallellogram: area = bh.

Till exempel, om b = 4 cm och h = 3 cm, ekvationen skulle se ut så här: area = (4) (3).

Förenkla ekvationen för att bestämma området för parallellogrammet.

(4) (3) förenklar till 12. Därför området för parallellogrambasen är 12 cm ^ 2.

Regelbundna polygoner

Mäta längden på en sida, multiplicera sedan detta antal med antal sidor. Detta ger dig formens omkrets. Ring detta värde "p."

Till exempel, om en sida motsvarar 4,4 cm och formen är femkantig, som har fem sidor, skulle p vara lika med 22 cm.

Mäta avståndet från mitten av formen till mitten av ena sidan. Detta kallas apotem. Kall det här värdet "a."

Byt dessa värden i ekvationen för en vanlig polygon: area = 1 /2ap.

Om a = 3 cm och p = 22 cm, ekvationen skulle se ut så här: area = 1/2 (3) (22).

Förenkla ekvationen för att bestämma området för basen.

1/2 (3) (22) ) är lika med 33. Därför är den femkantiga basen lika med 33 cm ^ 2.