En sexkant är en sexsidig polygon med sex inre vinklar. Summan av vinklarna inom denna polygon är 720 grader, med varje individuell inre vinkel vid 120 grader. Denna form finns i honungskläder och i muttrar som används för att dra åt mekaniska komponenter. För att beräkna sidlängden på en sexkant måste du ha minst ett längdvärde av benen som bildar trianglar i sexkanten. Eftersom alla sidor av en sexkant är lika långa behöver du bara hitta längden på ena sidan av en sexkant för att känna längden på alla sidor.
Rita en hexagon
Rita en sexkant på ett pappersark. Använd din linjal för att säkerställa att alla sidor är lika långa.
Märk vinkeln i sexkant på 120 grader. Summan av de inre vinklarna på en sexkant är 720 grader.
Rita en linje från den övre vänstra axeln till tre motsatta axlar, för att bilda fyra trianglar i sexkanten.
Etikett vardera De mindre vinklarna i vänstra trekant är 30 grader. Eftersom den vänstra triangeln är en likriktad triangel är dess båda sidor lika långa, vilket betyder att dess två mindre vinklar är lika stora. Eftersom den stora vinkeln är 120 grader, måste de två återstående vinklarna vara lika och totalt 60 grader, vilket innebär att varje vinkel måste vara 30 grader.
Märk den minsta vinkeln inom den andra triangeln från vänster vid 30 grader. De fyra översta vinklarna, som skapar de fyra trianglarna från den ursprungliga axelpunkten, ska alla vara lika med 30 grader.
Märk nedersta vänstra vinkeln i den andra triangeln från vänster som 90 grader. Eftersom dess komplementära vinkel är 30 grader, måste denna vinkel vara 90 grader, eftersom varje inre hexagonvinkel är 120 grader.
Märk den tredje vinkeln i triangeln, andra från vänster till 60 grader. Eftersom en triangel är lika med 180 grader och de andra två vinklarna är 30 och 90 grader, måste finalen vara 60 grader. Du har nu en 30-60-90 högra triangel.
Observera att längden på sexkantssidan, som ligger mitt emot 30 graders vinkel, är lika med en- hälften av hypotenusens längd, eller den sida som är motsatt 90 graders vinkel. Så om hypotenusen är 8 tum lång är sexkantssidans längd 4 tum.
Observera också att sexkantssidans längd, eller den sida som är motsatt 30 graders vinkel, är lika med kvoten av sidolängden motsatt 60 graders vinkel dividerad med kvadratroten på 3. Det vill säga om längden på sidan motsatt 60 graders vinkel är 17,5 centimeter, är hexagonsidans längd det antalet dividerat med kvadratroten på 3 eller ca 10 centimeter .
Beräkna sidlängd
Anslut alla värden som du har i hexagonen. Du behöver minst ett värde för att beräkna längden på en sexkantssida. Värdena kan vara längden på linjen som fyller någon av trianglarna i hexagonen.
Dela ditt värde med kvadratroten av 3 om ditt givna värde är längden på linjen som fyller längst till vänster eller den högst gängse triangeln i hexagonen. Kvoten är längden på sexkantssidan. Om värdet är 7, är längden på ena sidan av hexagonen 8 dividerad med kvadratroten på 3, vilket är cirka 4,074.
Dela ditt värde med 2 om ditt givna värde är längden på mittlinje som skapar de mellersta två trianglarna inom sexkanten. Kvoten är längden på sexkantssidan. Om detta värde är 8, är längden på ena sidan av sexkant 8 dividerad med 2, vilket är 4.
Tips
Rita din sexkant så att en av sidorna är parallell med toppen av papperet. Detta kommer att göra det enklare att visualisera vinklarna. Rita din sexkant med samma sidor. Detta gör det lättare att visualisera vinkelgraden och sidlängdsvärdena. Använd en penna om du gör ett misstag.
