Begreppsgeometriska studenter måste vanligtvis hitta en kubens volym och yta och en rektangulär prisma. För att uppnå uppgiften måste studenten memorera och förstå tillämpningen av formler som gäller för dessa tredimensionella figurer. Volymen avser mängden utrymme inuti objektet, mätt i kubiska enheter, medan ytarean mäter totalbeloppet i kvadratenheter av varje föremåls sex ytor. Det är också viktigt att ange ditt svar med de korrekta enheterna, eftersom det inte kommer att leda till att frågan markeras delvis eller helt fel.

Rektangulär prisma

Tänk på den här formen som den av en tom kartonglåda. Dess tre dimensioner kan märkas längd, bredd och djup. De kan vara utbytbara beroende på boxens orientering.

Beräkna volymen av ett rektangulärt prisma med följande formel: Volym = längd gånger breddstider djup. Antag att du hade en rektangulär prisma med måtten 3 fot med 4 fot med 5 fot. Multiplicera dimensionerna för att få 60 kubikfot.

Beräkna boxens yta. För att göra det, beräkna området för varje ansikte. Figuren består av tre par kongruenta ansikten. Använd det föregående exemplet, multiplicera 3 till 4 för att beräkna ytan på ett ansikte. Detta motsvarar 12 kvadratmeter. Multiplicera den här siffran med två till framtiden motsatt sida, så du skulle nu ha 24 kvadratmeter. Multiplicera 4 vid 5 för att beräkna ytan på en annan sida, vilket ger 20 kvadratfot. Multiplicera denna produkt med två för att inkludera den motsatta sidan. Så 20 x 2 = 40 kvadratfot. Multiplicera sedan 3 vid 5 för att beräkna ytan på den sista sidan, som är 15 kvadratfot. Återigen multiplicera den här produkten med två för att få 30 kvadratfot. Lägg upp resultaten: 24 + 40 + 30 = 94 kvadratmeter.

Beräkna ytan med hjälp av en formel när du förstår konceptet. Formeln för ytan på en rektangulär pyramid är Area = 2lw + 2ld + 2wd, där "l" är längden, "w" är bredden och "d" är djupet.

Cube

Beräkna volymen på en kub. Eftersom alla kubens sidor är lika är volymformeln V = s ^ 3, där "s" är längden på en sida. Om kuben exempelvis hade en kant som spänner över 4 tum, skulle volymen vara 4 ^ 3 eller 64 kubikcentimeter.

Hitta kubens yta. Eftersom varje ansikte har en yta av s ^ 2 och varje kub har sex ansikten är formeln följande: Yta = 6s ^ 2. Om exempelvis en kub hade en kant på 5 cm, skulle ytan vara 6 * 5 ^ 2 eller 150.

Lägg till de korrekta enheterna på ditt svar. I exemplet skulle du skriva "150 kvadratcentimeter."