När du grafer trigonometriska funktioner upptäcker du att de är periodiska. det vill säga de ger resultat som upprepas förutsägbart. För att hitta perioden för en given funktion behöver du lite förtrolighet med var och en och hur variationer i deras användning påverkar perioden. När du känner igen hur de fungerar kan du plocka ihop triggfunktioner och hitta perioden utan problem.

TL; DR (för lång; läste inte)

Sinusperioden och kosinusfunktioner är 2π (pi) radianer eller 360 grader. För tangentfunktionen är perioden π radianer eller 180 grader.
Definierad: Funktionsperiod

När du plottar dem på en graf, producerar de trigonometriska funktionerna regelbundet upprepade vågformer. Som alla vågor har formerna igenkännliga funktioner som toppar (höga punkter) och dalar (låga punkter). "avståndet" för en hel vågscykel, vanligtvis mätt mellan två intilliggande toppar eller dalar. Av denna anledning mäter du en funktionsperiod i vinkelenheter i matematik. Till exempel, från en vinkel på noll, producerar sinusfunktionen en jämn kurva som stiger till högst 1 vid π /2 radianer (90 grader), korsar noll vid π radianer (180 grader), minskar till ett minimum av - 1 vid 3π /2 radianer (270 grader) och når noll igen vid 2π radianer (360 grader). Efter denna punkt upprepas cykeln på obestämd tid och producerar samma funktioner och värden som vinkeln ökar i den positiva x
riktningen.
Sinus och kosinus.

Sinus- och kosinusfunktionerna båda har en period av 2π radianer. Kosinusfunktionen är mycket lik sinus, förutom att den är "framför" sinus med π /2 radianer. Sinusfunktionen tar värdet noll vid noll grader, där kosinus är 1 vid samma punkt.
Tangentfunktionen

Du får tangentfunktionen genom att dela sinus med kosinus. Dess period är π radianer eller 180 grader. Grafen för tangent ( x
) är noll i vinkeln noll, kurvor uppåt, når 1 vid π /4 radianer (45 grader), och böjs sedan uppåt där den når en delning vid nollpunkt vid π /2 radianer. Funktionen blir då negativ oändlighet och spårar en spegelbild under y
axeln, når −1 vid 3π /4 radianer, och korsar y
axeln vid π radianer. Även om den har x
-värden där den blir odefinierad har tangentfunktionen fortfarande en definierbar period.
Secant, Cosecant and Cotangent