Att räkna till tre är så enkelt, en salamander kan göra det. Allvarligt. Laboratorieexperiment har visat att fångna salamandrar kan skilja mellan högar med två fruktflugor och högar med tre. Om du inte är imponerad, Vi förstår. En människa som aldrig hade gått en enda matematiklektion skulle inte ha problem med att göra samma sak. Några ensiffriga nummer som ett, två och tre är så små att våra sinnen kan känna igen deras värde utan att ens behöva räkna. Lägg ett fack med tre kakor framför din genomsnittliga vuxna och han eller hon kommer omedelbart (och intuitivt) att veta hur många det är. Inga fingrar eller miniräknare krävs!

Men när siffrorna blir större, vår förmåga att förstå deras värderingar börjar gå sönder. Ordet "miljard" kastas runt mycket av ekonomer och politiker, men det är svårt att uppskatta hur stor den summan är. En miljard sekunder är lika med 31 år, 251 dagar, 13 timmar, 34 minuter, och 54.7843 sekunder (räknas inte skottdagar och språngsekunder).

Miljarder, Triljoner och kvadriljoner

Enligt den allmänt accepterade definitionen vi använder idag, en miljard är lika med tusen miljoner. Numeriskt, det uttrycks som 1, 000, 000, 000. En biljon uppfattas vara en miljon miljoner, eller 1, 000, 000, 000, 000. För att sätta det i perspektiv, låt oss säga att du har dragit en H.G. Wells och byggt en funktionell tidsmaskin. Om du beordrade det att ta dig en biljon sekunder tillbaka i tiden, du får umgås med mammutar och sabeltandade katter eftersom en biljon sekunder motsvarar 31, 546 år.

Observera att en biljon är skriven som en följt av tolv nollor. Nästa storleksordning är en kvadrillion, som innehåller femton nollor. (Du kanske är intresserad av att veta att en superdator som nyligen presenterades vid Oak Ridge National Laboratory i Tennessee kan göra upp till 200 kvadriljoner beräkningar per sekund. Det är ungefär en miljon gånger snabbare än den genomsnittliga bärbara datorn.)

Ta nu en penna, ta lite papper, och skriv ner en trevlig, snygg rad med 100 individuella nollor. Lägg sedan en "1" framför dem. Den massiva figuren du kommer att se innan du är 10 ¹⁰⁰ . Matematikern Edward Kasner tog en fantasi till detta nummer 1923. Hans nioåriga brorson Milton Sioratta kom på ett namn för det, kallar den superstora summan för "Googol". Många år senare, en felstavning av denna term skulle användas som namnet på internetets bästa sökmotor - och ett varumärke värt 132,1 miljarder dollar. Vet du inte vad vi pratar om? Googla det.

Och då blåser ditt sinne ...

Nummerets storlek kommer att blåsa dig. Kom ihåg när vi sa att en Googol är 10 ¹⁰⁰ ? Få det här:Astronomer uppskattar att det bara finns 10 ⁷⁸ till 10 ⁸² atomer i det kända, observerbart universum - ett område som omfattar 93 miljarder ljusår.

Enorm som en Googol är, åtminstone kan du skriva ner det numeriskt. Av det här, vi menar att du kan - om du kände dig så benägen - skriva en 1 följt av 100 nollor. Detsamma kan inte sägas om ett Googolplex. Den där, kära läsare, är ett följt av ett Googols värde av nollor. Oavsett hur liten din handstil är, du kommer aldrig att kunna skriva ner alla dessa 0:or; det finns fler nollor i ett Googolplex än det finns atomer i det observerbara universum. Det enda sättet att överföra denna siffra till papper är genom att använda exponentiell notation. Skrivet ut på det sättet, ett Googolplex är:

10 ^{10 100} (eller 10 till 10 till 100)

Och om du tycker att ett Googolplex är stort, få en massa Skewes nummer, som ser ut så här:

10 ^{10 10 34} (eller 10 till 10 till 10 till 34)

Denna härleder sitt namn från Stanley Skewes, en sydafrikansk matematiker med intresse för primtal. Du vet förmodligen att ett primtal är vilket tal som bara kan divideras med sig själv och med talet ett. Därför, tre är en prime, men fyra är inte för att det är delbart med två. Att göra en lång historia kort, Skewes studerade en matematisk funktion som har använts för att ge grova uppskattningar av hur många primtal som finns mellan noll och ett tal du kan tänka dig att namnge (t.ex. 1, 000).

Skewes introducerade sitt eponymous nummer för världen i en artikel från 1933 om funktionen. Med en kollegas ord, detta var - vid den tiden, åtminstone - det "största antal som någonsin har tjänat något bestämt syfte i matematik."

Det har sedan förlorat denna distinktion till ännu större summor som "Grahams nummer" och det monströsa TREE (3). Båda dessa är alldeles för stora för det mänskliga sinnet att förstå. Men var och en är ändlig och matematiskt användbar på sitt eget sätt.

Innan denna diskussion avslutas, låt oss ta ett steg tillbaka för att erkänna en mindre siffra. I januari, 2018, matematikentusiasten Jonathan Pace identifierade vad som är, hittills, det största kända primtalet. Heter M77232917, den innehåller mer än 23 miljoner siffror - 23, 249, 425 av dem för att vara exakt. Som sådan, det är 910, 807 siffror större än den tidigare rekordhållaren. För att vara säker, M77232917 är inte i samma liga som Googolplex eller Skewes nummer. Men om du skrev ut det nyfunna numret i sin helhet med en hastighet på fem siffror per tum, det hela skulle överstiga 118 kilometer. Låter som ett säkert sätt att få fingerkramper.

Under 2007, datorprogrammeraren Jeremy Harper bestämde sig för att räkna upp till en miljon högt. Han började den 18 juni och efter att ha räknat i sexton timmar om dagen under nästan tre månader, Harper fick äntligen säga "en miljon" den 14 september. Hur firade Harper sitt triumfmoment? Genom att bryta ut i kycklingdansen.