I åratal, Ubbo Felderhof, professor vid Institutet för teoretisk fysik vid Tysklands RWTH Aachen University, har undersökt de mekanismer som fisk och mikroorganismer förlitar sig på för att driva sig själva. Flygande fåglar och insekter står inför liknande utmaningar som driver sig själva, men utan lyx av flytkraft kämpar dessa varelser också med att övervinna tyngdkraften för att stanna uppe.

För över 20 år sedan, Felderhof studerade teorin bakom "simning" av mikroorganismer, beskrivs av friktionsinteraktionerna mellan mikrokropparna och deras omgivande vätska. På grund av den lilla massan av många sådana mikroorganismer som bakterier, sådana tröghetskrafter skulle kunna försummas i beskrivningen. För lite större organismer, dock, så var inte fallet.

Felderhof har sedan dess skapat mekaniska modeller för att mer fullt ut utveckla teorin, bestående av linjära kedjor av sfärer anslutna av fjädrar och nedsänkta i vätska. Här tog han hänsyn till att interaktionen med vätskan innebär både friktion och tröghet, eftersom massans effekt inte kan försummas för dessa större strukturer.

Som Felderhof nu rapporterar in Vätskans fysik , han har bara drivit detta arbete ännu mer genom att ta itu med vad som händer om en sfär läggs till i kedjan som är mycket större än de andra sfärerna.

Felderhof studerar sfärstrukturer eftersom effekten av friktion och flytande tröghet på rörelsen hos en enda sfär är ganska välkänd. Med flera sfärer, dock, bilden är mer komplex och måste ta hänsyn till positioner och orienteringar. "För flera sfärer, det finns en komplikation av hydrodynamiska interaktioner på grund av störningar av flödesmönster, "sade han." Dessa hydrodynamiska interaktioner beror på de relativa positionerna för sfärcentrum. "

Om sfärernas relativa positioner varieras regelbundet genom att applicera en oscillerande kraft på var och en av dem, med den begränsning att den totala nettokraften försvinner när som helst, systemet ser fortfarande rörelse. "Trots den senare begränsningen, uppsättningen sfärer i allmänhet utför en nätrörelse, som kallas "simning, "Sa Felderhof.

En matematisk formulering gör det möjligt att hitta den optimala slaglängden - de kombinerade applicerade krafterna - som ger maximal medelhastighet för en given effekt.

För detta nya arbete, Felderhof utforskade en linjär kedja av sfärer med en stor, passiv sfär, vilket betyder att den applicerade kraften på den sfären försvinner. "Den stora sfären kallas" lasten, "sa han." Se det som en stor kropp med små rörliga bilagor, eller om en båt skjuts eller dras av en liten propeller. "

Hans arbete ger ett viktigt begreppsmässigt förtydligande av flödeteori. "I populära förklaringar till simning och flygning, vi får veta att hastigheten uppnås genom en balans mellan dragkraft och drag, "Sa Felderhof." Mina modellberäkningar, dock, visa att den genomsnittliga dragkraften och dragkraften försvinner när de är i genomsnitt över en period. Effekten är mer subtil. Interaktioner mellan kropp och vätska är sådana att periodiska formdeformationer av kroppen leder till en nettorörelse i förhållande till vätskan, även om nätkraften försvinner. "

Mycket av det tidigare arbetet med simning har koncentrerats till antingen den friktionsdominerade gränsen, gäller för mikroorganismer, eller på den tröghetsdominerade gränsen, gäller för stora djur. "I min modell, både friktion och tröghet spelar en roll så att simning kan studeras i mellanregimen, där båda effekterna är viktiga, " han sa.

När det gäller ansökningar, den linjära simningskedjemodellen är särskilt användbar på grund av dess smala struktur och förmåga att färdas genom smala rör, sådana mänskliga ådror.

"Biologer har redan övervägt möjligheten till drogtransport via sådana medel, "Sa Felderhof." Och nu har vi utvecklat en matematisk modell som möjliggör optimering av kroppens deformationer, vilket leder till maximal hastighet för given effekt. Denna metod är inte begränsad till linjära kedjor, så vi kan tänka oss att tillämpa det på mer komplicerade strukturer i framtida arbete. "

Först, Felderhof påpekar att det är viktigt att validera modellen genom jämförelse med datasimuleringar och efterföljande experiment, som ligger utanför hans fokus, så han hoppas att andra forskare kommer att driva det.

"Friktion och tröghet är inte de enda effekterna som kan leda till simning, "Felderhof sa." Flappning leder till virvelavlossning och möjligen en "gata" av virvlar. Denna effekt saknas i min modell, men kan vara avgörande för simning av vissa fiskar och för flygande fåglar. Det kommer att vara av värde att fastställa friktionens relativa betydelse, tröghet, och virvelavlossning, men för närvarande ser jag inte hur detta kan åstadkommas i analytisk teori. På nytt, datasimulering skulle vara till hjälp. "