En viktig utmaning i den embryonala utvecklingen av komplexa livsformer är korrekt specifikation av cellpositioner så att organ och lemmar växer på rätt ställen. För att förstå hur celler ordnar sig i de tidigaste utvecklingsstadierna, ett tvärvetenskapligt team av tillämpade matematiker vid MIT och experimenter vid Princeton University identifierade matematiska principer som styr förpackningarna av sammankopplade cellaggregat.

I en artikel med titeln "Entropic effects in cell lineage tree packings, "publicerad denna månad i Naturfysik , laget rapporterar direkta experimentella observationer och matematisk modellering av cellförpackningar i konvexa höljen, ett biologiskt packningsproblem som påträffas i många komplexa organismer, inklusive människor.

I deras studie, författarna undersökte flercelliga förpackningar i äggkamrarna i fruktflugan Drosophila melanogaster, en viktig utvecklingsmodellorganism. Varje äggkammare innehåller exakt 16 könsceller som är länkade med cytoplasmatiska broar, ett resultat av en serie ofullständiga celldelningar. Länkarna bildar ett grenat cellträd som omges av ett ungefär sfäriskt skrov. I något senare skede, en av de 16 cellerna utvecklas till det befruktbara ägget, och den relativa positioneringen av cellerna anses vara viktig för det biokemiska signalutbytet under de tidiga utvecklingsstadierna.

Gruppen som drivs av Princetons Stanislav Y. Shvartsman, professor i kemisk och biologisk teknik, och Lewis-Sigler Institute for Integrative Genomics vid Princeton lyckades mäta rumsliga positioner och anslutningar mellan enskilda celler i mer än 100 äggkammare. Experimentalisterna hade svårt att förklara, dock, varför vissa trädkonfigurationer inträffade mycket oftare än andra, säger Jörn Dunkel, docent vid MIT -institutionen för matematik.

Så medan Shvartsmans team kunde visualisera cellanslutningarna i komplexa biologiska system, Dunkel och postdoc Norbert Stoop, en ny MIT matematiklärare, började utveckla en matematisk ram för att beskriva statistiken över de observerade cellförpackningarna.

"Detta projekt har varit ett utmärkt exempel på ett extremt trevligt tvärvetenskapligt samarbete mellan cellbiologi och tillämpad matematik, " säger Dunkel. Experimenten utfördes av Shvartsmans doktorand Jasmin Imran Alsous, som kommer att börja en postdoktor vid Adam Martins labb på MIT Institutionen för biologi i höst. De analyserades i samarbete med postdoc Paul Villoutreix, som nu är vid Weizmann Institute of Science i Israel.

Dunkel påpekar att även om mänsklig biologi är betydligt mer komplex än en fruktfluga, de underliggande vävnadsorganisationsprocesserna delar många gemensamma aspekter.

"Cellträden i äggkammaren lagrar historien om celldelningarna, som ett anorträd på sätt och vis, "säger han." Det vi kunde göra var att kartlägga problemet med att packa cellträdet i en äggkammare på en fin och enkel matematisk modell som i princip frågar:Om du tar de grundläggande konvexa polyederna med 16 hörn, hur många olika sätt finns det att bädda in 16 celler på dem samtidigt som alla broar är intakta? "

Förekomsten av stela fysiska förbindelser mellan celler lägger till intressanta nya begränsningar som gör problemet annorlunda än de vanligast betraktade packningsproblemen, som till exempel frågan om hur man kan ordna apelsiner effektivt så att de kan transporteras i så få behållare som möjligt. Den tvärvetenskapliga studien av Dunkel och hans kollegor, som kombinerade moderna tekniker för biokemisk märkning av proteiner, 3-D konfokalmikroskopi, beräknad bildanalys, och matematisk modellering, visar att begränsade trädförpackningsproblem uppstår naturligt i biologiska system.

Att förstå förpackningsprinciperna för celler i vävnader vid olika utvecklingsstadier är fortfarande en stor utmaning. Beroende på en mängd olika biologiska och fysiska faktorer, celler som härrör från en enda grundcell kan utvecklas på mycket olika sätt för att bilda muskler, ben, och organ som hjärnan. Även om utvecklingsprocessen "innebär ett stort antal grader av frihet, slutresultatet i många fall är mycket komplext men också mycket reproducerbart och robust, säger Dunkel.

"Detta väcker frågan, som många frågade förut, huruvida en sådan robust komplexitet kan förstås i termer av en grundläggande uppsättning biokemiska, fysisk, och matematiska regler, "säger han." Vår studie visar att enkla fysiska begränsningar, som cell-cellbroar som härrör från ofullständiga uppdelningar, kan påverka cellförpackningarna avsevärt. I huvudsak, vad vi försöker göra är att identifiera relativt enkla hanteringsbara modeller som tillåter oss att göra förutsägelser om dessa komplexa system. Självklart, att fullt ut förstå embryonisk utveckling, matematisk förenkling måste gå hand i hand med experimentell insikt från biologin. "

Eftersom ofullständiga celldelningar också har setts hos amfibier, blötdjur, fåglar, och däggdjur, Dunkel hoppas att modelleringsmetoden som utvecklats i tidningen också kan vara tillämplig på dessa system.

"Fysiska begränsningar kan spela en betydande roll för att bestämma preferenser för vissa typer av flercelliga organisationer, och det kan ha sekundära konsekvenser för större vävnadsdynamik som ännu inte är klara för oss. Ett enkelt sätt att tänka på det är att dessa cytoplasmatiska broar, eller andra fysiska anslutningar, kan hjälpa organismen att lokalisera celler till önskade positioner, "säger han." Detta verkar vara en mycket robust strategi. "

Denna berättelse publiceras på nytt med tillstånd av MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), en populär webbplats som täcker nyheter om MIT-forskning, innovation och undervisning.