Forskare vid University of Illinois i Urbana-Champaign har utvecklat en algoritm som kan ge meningsfulla svar till kondenserade fysiker i deras sökningar efter nya och framväxande egenskaper i material. Algoritmen, uppfunnet av fysikprofessorn Bryan Clark och hans doktorand Eli Chertkov, inverterar den typiska matematiska process som kondenserade fysiker använder för att söka efter intressant fysik. Deras nya metod börjar med svaret - vilka typer av fysiska egenskaper som skulle vara intressanta att hitta - och arbetar baklänges med frågan - vilken materialklass som skulle vara värd för sådana egenskaper.

Omvänd problemlösning är inte en ny teknik inom klassisk fysik, men denna algoritm representerar ett av de första framgångsrika exemplen på en omvänd problemlösningsmetod med kvantmaterial. Och det kan göra sökandet efter intressant fysik till en mer strömlinjeformad och avsiktlig process för många forskare. Fler fysiker arbetar i kondenserad materia än något annat fysikaliskt underområde - den rika mångfalden av kondenserade materiens system och fenomen ger gott om olösta problem att utforska, från supraledning och överflödighet till magnetism och topologi. Experimentister undersöker materialens makro- och mikroskopiska egenskaper för att observera beteende och interaktioner mellan partiklar i material under en strikt uppsättning kontroller. Teoretiska kondenserade fysiker, å andra sidan, arbeta med att utveckla matematiska modeller som förutsäger eller förklarar de grundläggande lagar som styr dessa beteenden och interaktioner.

Fältet teoretisk kondenserad fysik har det välförtjänta rykte för att vara esoteriskt och svårt för lekmän att dechiffrera, med fokus på att förstå materialens kvantmekanik. Processen att skriva och lösa kondenserade ekvationer är extremt invecklad och noggrann. Den processen börjar vanligtvis med en Hamiltonian - en matematisk modell som sammanfattar energierna för alla partiklar i systemet.

Clark förklarar, "För ett typiskt problem med kondensat material, du börjar med en modell, som kommer ut som en Hamilton, då löser du det, och du hamnar med en vågfunktion - och du kan se egenskaperna för den vågfunktionen och se om det finns något intressant. Denna algoritm inverterar den processen. Nu, om du vet vilken typ av fysik du vill studera, du kan representera det i en vågfunktion, och algoritmen kommer att generera alla Hamiltonians - eller de specifika modellerna - för vilka vi skulle få den uppsättningen egenskaper. För att vara mer exakt, algoritmen ger oss Hamiltonians med den vågfunktionen som en energiens egen stat. "

Clark säger att algoritmen ger ett nytt sätt att studera fysiska fenomen som supraledning.

"Vanligtvis, du skulle gissa Hamiltonianer som sannolikt kommer att vara superledande och sedan försöka lösa dem. Vad denna algoritm - i teorin - kommer att tillåta oss att göra är att skriva ner en vågfunktion som vi känner till superledningar och sedan automatiskt generera alla Hamiltonians eller de specifika modeller som ger den vågfunktionen som deras lösning. När du väl har Hamiltonians, på något vis, som ger dig alla andra egenskaper hos systemet - excitationsspektrumet, alla ändliga temperaturegenskaper.

Det kräver några fler steg när du har Hamilton, så vi förbättrade inte den delen av forskningsprocessen. Men vad vi gjorde, vi hittade ett sätt att hitta intressanta modeller, intressanta Hamiltonians. "

Chertkov tillägger, "Det finns massor av vågfunktioner som folk har skrivit ner för vilka det inte finns några kända Hamiltonianer - kanske 50 år värda. Nu kan vi ta någon av dessa vågfunktioner och fråga om några Hamiltonians ger dem som egenstater och du kan sluta med en modell , inga modeller, eller många. Till exempel, vi är intresserade av spin-liquid-vågfunktioner, starkt intrasslade kvanttillstånd med intressanta topologiska egenskaper.

Teoretiker har konstruerat många spin-liquid-vågfunktioner, men vet inte vilka Hamiltonianer som ger dem.

I framtiden, vår algoritm borde låta oss hitta dessa Hamiltonians. "

Clark och Chertkov testade algoritmen om vågfunktioner relaterade till frustrerad magnetism, ett ämne som presenterar intressant fysik med många öppna frågor. Frustrerad magnetism förekommer i en klass av material som är isolerande, så att elektronerna inte rör sig men deras snurr interagerar. Clark förklarar en sådan vågfunktion de testade, "Elektronen snurrar i en frustrerad magnet vill vara anti-inriktad, som norr och söder på en magnet, men kan inte eftersom de lever på trianglar. Så vi gör en vågfunktion av en linjär överlagring av alla dessa frustrerade tillstånd och vi vrider veven på denna algoritm, och fråga, med tanke på denna vågfunktion, vilket är ett intressant kvanttillstånd på en frustrerad magnet, är där

Hamiltonians som skulle ge det. Och vi hittade några. "

Chertkov säger att resultaten av algoritmen kan peka experimenterande i rätt riktning för att hitta intressant ny fysik:"Det skulle förhoppningsvis vara ett sätt att använda den. Du väljer en vågfunktion som har någon form av fysik som du bryr dig om och du ser vilken typ av interaktioner kan ge dig den typen av fysik, och förhoppningsvis kan de modeller du hittar genom denna metod letas efter i experiment. Och det visar sig att du hittar många modeller med vår metod. "

Clark summerar, "Detta har inverterat den del av processen där vi var på jakt i mörkret. Innan, man skulle kunna säga, Vi kommer att prova massor av modeller tills vi hittar något intressant. Nu kan du säga, detta är det intressanta vi vill ha, låt oss vrida veven på denna algoritm och hitta en modell som ger det. "

Dessa fynd publicerades online den 27 juli, 2018, i Fysisk granskning X ( PRX ), i artikeln "Beräkningsmässig invers metod för att konstruera utrymmen för kvantmodeller från vågfunktioner."