För att lösa kvantfysiska problem i många kroppssystem, som att förutsäga materialegenskaper, konventionella datorer når snabbt gränserna för sin kapacitet. Digitala kvantsimulatorer kan hjälpa, men fram till nu är de drastiskt begränsade till små system med få partiklar och bara korta simuleringstider. Nu, Heidelberg University fysiker Dr Philipp Hauke ​​och kollegor från Dresden och Innsbruck (Österrike) har visat att sådana simuleringar kan vara mer robusta och därmed mycket mer stabila än vad som tidigare antagits. Resultaten av deras forskning publicerades i Vetenskapens framsteg .

Inom kvantfysik, mångkroppsteorin beskriver ett stort antal interagerande partiklar. I tillståndet av termodynamisk jämvikt, många kroppssystemet kan beskrivas med endast en handfull värden som temperatur eller tryck, som i stort sett är homogena för hela systemet. Men vad händer med tiden efter en stor störning, som när energi abrupt avsätts i ett materialprov av korta laserpulser? Att exakt beräkna den så kallade icke-jämviktsdynamiken hos interagerande många kroppssystem är ett högprofilerat problem inom kvantfysiken.

Beräkningar med konventionella datorer kräver resurser som ökar exponentiellt med antalet ingående kvantpartiklar. "Så beräkningsexakta metoder misslyckas med bara några dussin partiklar. Det är mycket mindre än det antal som behövs för att förutsäga materialegenskaper, till exempel. I sådana fall, forskare förlitar sig på approximationsmetoder som ofta är okontrollerade, särskilt när det gäller dynamiska egenskaper, " förklarar Dr Hauke, en forskare vid Kirchhoff Institute for Physics och Institutet för teoretisk fysik vid Heidelbergs universitet. Digital kvantsimulering ger en möjlig lösning. Icke-jämviktsdynamiken studeras med simulatorer som själva styrs av kvantmekaniska lagar.

Att skildra tidsutvecklingen i en kvantdator kräver diskretisering av den till individuella operationer. Men detta tillvägagångssätt – även känt som Trotterization – genererar oundvikligen ett fel som är inneboende i själva simuleringen. Detta Trotter-fel kan mildras genom tillräckligt fina diskretiseringar. Extremt små diskretiseringssteg måste väljas, dock, att på ett tillförlitligt sätt skildra en längre tids evolution. Tills nu, forskning har hävdat att felet snabbt växer över långa tidsperioder och med ett större antal partiklar – vilket för alla praktiska ändamål drastiskt begränsar digital kvantsimulering till små system och korta tider.

Använda numeriska demonstrationer och analytiska argument, forskarna har nu visat att kvantsimulering är mycket mer "robust" och därmed mer stabil än vad som tidigare antagits, så länge som endast värden som är relevanta i praktiken – såsom medelvärden över hela systemet – beaktas och inte hela tillståndet för varje enskild partikel. För sådana värden, det finns en skarp tröskel mellan en region med kontrollerbara fel och en simulering som inte längre kan leverera ett användbart resultat. Under denna tröskel, Trotter-felet har bara begränsad effekt - i själva verket för alla tidsperioder som praktiskt taget kan simuleras och i stort sett oberoende av antalet ingående partiklar.

På samma gång, forskningen visade att digital kvantsimulering kan leverera häpnadsväckande exakta resultat med oväntat stora travsteg. "En simulering som kan förutsäga beteendet hos många kvantpartiklar över en längre tid blir därför mer och mer sannolikt. Detta öppnar ytterligare för praktiska tillämpningar, allt från materialvetenskap och kvantkemi till frågor inom grundläggande fysik, " säger Dr Hauke, som leder forskargruppen "Quantum optics and quantum many-body theory".