Atominteraktioner i vardagliga fasta ämnen och vätskor är så komplexa att vissa av dessa materialegenskaper fortsätter att undvika fysikernas förståelse. Att lösa problemen matematiskt ligger utanför moderna dators möjligheter, så forskare vid Princeton University har istället vänt sig till en ovanlig gren av geometri.

Forskare under ledning av Andrew Houck, professor i elektroteknik, har byggt en elektronisk array på ett mikrochip som simulerar partikelinteraktioner i ett hyperboliskt plan, en geometrisk yta där rymden böjer sig bort från sig själv vid varje punkt. Ett hyperboliskt plan är svårt att föreställa sig - konstnären M.C. Escher använde hyperbolisk geometri i många av sina sinnesböjande bitar-men är perfekt för att svara på frågor om partikelinteraktioner och andra utmanande matematiska frågor.

Forskargruppen använde supraledande kretsar för att skapa ett gitter som fungerar som ett hyperboliskt utrymme. När forskarna introducerar fotoner i gallret, de kan svara på ett stort antal svåra frågor genom att observera fotonernas interaktioner i simulerat hyperboliskt utrymme.

"Du kan kasta partiklar tillsammans, aktivera en mycket kontrollerad mängd interaktion mellan dem, och se komplexiteten växa fram, "sade Houck, som var seniorförfattare till tidningen publicerad 4 juli i tidningen Natur .

Alicia Kollár, en postdoktor vid forskarutbildningen vid Princeton Center for Complex Materials och studiens huvudförfattare, sa att målet är att låta forskare ta upp komplexa frågor om kvantinteraktioner, som styr beteendet hos atomiska och subatomära partiklar.

"Problemet är att om du vill studera ett mycket komplicerat kvantmekaniskt material, då är den datormodelleringen väldigt svår. Vi försöker implementera en modell på hårdvarunivå så att naturen gör den svåra delen av beräkningen för dig, sa Kollár.

Det centimeterstora chipet etsas med en krets av supraledande resonatorer som tillhandahåller vägar för mikrovågsfoton att röra sig och interagera. Resonatorerna på chipet är arrangerade i ett gittermönster av heptagoner, eller sjusidiga polygoner. Strukturen finns på ett plant plan, men simulerar den ovanliga geometrin hos ett hyperboliskt plan.

"I normalt 3D-utrymme, en hyperbolisk yta existerar inte, "sa Houck." Detta material gör att vi kan börja tänka på att blanda kvantmekanik och krökt utrymme i en laboratoriemiljö. "

Att försöka tvinga en tredimensionell sfär på ett tvådimensionellt plan avslöjar att utrymmet på ett sfäriskt plan är mindre än på ett plant plan. Det är därför ländernas former ser utsträckta när de ritas på en platt karta över den sfäriska jorden. I kontrast, ett hyperboliskt plan skulle behöva komprimeras för att passa på ett plant plan.

"Det är ett utrymme som du kan matematiskt skriva ner, men det är väldigt svårt att visualisera eftersom det är för stort för att passa in i vårt utrymme, "förklarade Kollár.

För att simulera effekten av att komprimera hyperboliskt utrymme på en plan yta, forskarna använde en speciell typ av resonator som kallas en koplanär vågledarresonator. När mikrovågsfoton passerar genom denna resonator, de beter sig på samma sätt oavsett om deras väg är rak eller slingrande. Resonatorernas slingrande struktur erbjuder flexibilitet att "klämma och krossa" sidorna på heptagonerna för att skapa ett platt kakelmönster, sa Kollár.

Att titta på chipets centrala heptagon liknar att titta genom en fisheye -kameralins, där objekt vid kanten av synfältet verkar mindre än i mitten - heptagonerna ser mindre ut ju längre de är från mitten. Detta arrangemang tillåter mikrovågsfoton som rör sig genom resonatorkretsen att bete sig som partiklar i ett hyperboliskt utrymme.

Chips förmåga att simulera krökt utrymme kan möjliggöra nya undersökningar inom kvantmekanik, inklusive egenskaper hos energi och materia i den skeva rumtiden kring svarta hål. Materialet kan också vara användbart för att förstå komplexa relationer i matematisk grafteori och kommunikationsnätverk. Kollár noterade att denna forskning så småningom kan hjälpa designen av nya material.

Men först, Kollár och hennes kollegor kommer att behöva vidareutveckla det fotoniska materialet, både genom att fortsätta undersöka dess matematiska grund och genom att introducera element som gör att fotoner i kretsen kan interagera.

"Av sig själva, Mikrovågsfoton interagerar inte med varandra - de passerar rakt igenom, "sa Kollár. De flesta tillämpningar av materialet skulle kräva" att göra något för att göra det så att de kan se att det finns en annan foton där. "