Ett nytt sätt att mäta hur relationer i ett nätverk förändras över tid kan avslöja viktiga detaljer om nätverket, enligt forskare vid Penn State och Korean Rural Economic Institute. Till exempel, när den tillämpas på världsekonomin, metoden upptäckte den största mängden nätverksförändring under 2008-2009, tiden för den globala finanskrisen.

"De flesta befintliga tillvägagångssätt fångar bara relationsändringar i ett nätverk en nätverksmedlem i taget, "sa Stephan Goetz, professor i jordbruks- och regional ekonomi, Penn State, och chef för Northeast Regional Center for Rural Development (NERCRD). "Vår åtgärd gör att vi kan se hur dessa relationer förändras över tiden i hela nätverket, vilket ger oss potentiella nya insikter om hur nätverk beter sig, liksom effekterna av dessa förändringar. "

Enligt Goetz, nät av alla typer representeras visuellt av enskilda noder som är anslutna till varandra med linjer, eller länkar. Den välkända flygbolagets nav-och-ekerkarta är ett exempel. Varje nod representerar en enhet i ett nätverk - en flygplats, en person, ett företag, eller ett land, till exempel. Länkarna mellan två noder representerar deras anslutning eller relation.

"Tänk på ditt eget nätverk av relationer, med varje person i ditt nätverk representerad av en nod och din anslutning till dem representerad av en länk. Över tid, vissa människor kan hoppa av, andra kan komma in, vissa relationer blir starkare, andra försvagas, "Sa Goetz." Eftersom de flesta nätverk förändras med tiden, denna konfiguration av noder och länkar ändras också. "

Denna förändring från en period till den andra representeras av en förändring i vinklarna som bildas av noder och länkar, och dessa vinklar är fokus för studien, som publicerades den 24 juli i PLOS ONE .

Goetz och hans medförfattare, Yicheol Han, forskare vid Korea Rural Economic Institute i Nasu-si, Sydkorea, och tidigare en forskningsassistent vid NERCRD, vände sig till ett välkänt matematiskt mått som kallas kosinuslikhet, som traditionellt används för att mäta vinklarnas orientering mellan punkter och linjer som strålar ut från punkterna. När den tillämpas på nätverksvetenskap, cosinuslikhet tillät forskarna att mäta storleken på förändringen i ett givet förhållande, både i förhållande till sig själv och till det övergripande nätverket.

För att testa deras nya mått, forskarna tillämpade det på flera verkliga nätverk, inklusive World Input-Output (I/O) -tabellen, som dokumenterar ekonomiska transaktioner på årsbasis både i och inom nationer. Med fokus på åren 2000-2014, de fann att den största mängden nätverksförändring, som de kallar "återkoppling, "inträffade under 2008-2009. Detta var inte oväntat, på grund av den globala finanskrisen som inträffade under dessa år.

"Omkoppling är ett annat sätt att tänka på omorganisation, I detta fall, "Goetz sa." Våra resultat visar vilken enorm chock världens finanskris var. Det är intressant att måttet tog upp detta så starkt, och att det kan användas som ett nytt sätt att kvantifiera hur ekonomin anpassade sig efter chocken. "

Deras åtgärd visade också en uttalad nedåtgående trend när det gäller kabeldragning efter 2010, som de antar kan ha bidragit till den ovanligt långsamma återhämtningen från lågkonjunkturen.

Nästa, laget tittade på tre enskilda länder - USA, Tyskland och Kina - för att se hur omställningarna i dessa länders ekonomier jämfördes. Medan USA och Tyskland följde ett liknande mönster som den totala världsekonomin, Kina uppvisade ett väsentligt annorlunda mönster, med en spets i sin omläggning som inträffar både före och efter finanskrisen. Dock, till Goetz förvåning, de fann att finanskrisen inte var den viktigaste chocken för den kinesiska ekonomin under denna tidsperiod.

"Återkopplingsåtgärden visar att anslutningen till Världshandelsorganisationen 2003 var en större chock för den kinesiska ekonomin än den stora lågkonjunkturen, "Sade Goetz." Jag är inte medveten om att någon har visat detta med någon annan åtgärd. "

Goetz och Han tittade också på hur återkoppling i flera nationers ekonomiska I/O -tabeller påverkade deras sammansatta årliga inkomsttillväxt per capita, den "heliga gralen" av ekonomiska åtgärder, enligt Goetz.

"Vi fann att huruvida länder som tillhör Organisationen för ekonomiskt samarbete och utveckling återkopplade mycket eller lite inte gjorde någon större skillnad för deras sammansatta årliga tillväxttakt, "sa Han." Å andra sidan, före detta Sovjetunionen hade verkligen nytta av omställningar. Ju mer de kopplade om, ju mer deras årliga tillväxttakt ökade. Vi tror att det beror på att de nyligen blev marknadsekonomier och saknar mogna institutioner och andra anpassningsmekanismer till lågkonjunktur, så omladdning har mer inverkan på deras tillväxt. "

Framtida forskning kommer att titta på hur åtgärden kan tillämpas på landsbygdsekonomier, för att se hur dessa områden kanske har nytta av ominstallation.

"Det har potential att leda till nya sätt att se hur landsbygdsområden i USA kan utvecklas och anpassa sig till nya chocker och andra strukturella utmaningar, "Sa Goetz.