Det finns ett intressant vätskedynamikfenomen som händer varje morgon i miljontals spannmålsskålar. När det bara finns några bitar flingor kvar som flyter ovanpå mjölken, de tenderar att samlas i mitten eller runt kanterna på skålen, snarare än att spridas över ytan.

Nu har ett team av Brown University-forskare utvecklat ett sätt att mäta krafterna som är involverade i denna typ av klustring. Det är första gången, forskarna säger, att dessa krafter har uppmätts experimentellt i föremål på millimeter/centimeterskalan. Och konsekvenserna av arbetet går långt utöver spannmålsskålar - resultaten kan vara användbara för att vägleda självmontering av mikromaskiner eller för att designa robotar i mikroskala som arbetar i och runt vatten.

"Det har funnits många modeller som beskriver denna Cheerios-effekt, men allt har varit teoretiskt, sa Ian Ho, en student vid Brown och huvudförfattare till en artikel som beskriver arbetet. "Trots att detta är något vi ser varje dag och är viktigt för saker som självmontering, ingen hade gjort några experimentella mätningar i denna skala för att validera dessa modeller. Det var vad vi kunde göra här."

Forskningen är publicerad i Fysiska granskningsbrev. Ho's medförfattare var Giuseppe Pucci, en gästforskare vid Brown, och Daniel Harris, en biträdande professor i Brown's School of Engineering.

Cheerios -effekten uppstår genom växelverkan mellan gravitation och ytspänning - molekylernas tendens på ytan av en vätska att hålla ihop, bildar en tunn film över ytan. Små föremål som Cheerios är inte tillräckligt tunga för att bryta mjölkens ytspänning, så de flyter. Deras vikt, dock, skapar en liten buckla i ytfilmen. När en Cheerio-buckla kommer tillräckligt nära en annan, de faller in i varandra, att slå ihop sina bucklor och så småningom bilda kluster på mjölkens yta.

För att testa hur starkt Cheerios – och andra föremål i Cheerios storlek och viktområde – attraherar varandra, forskarna använde en specialbyggd apparat som använder magnetism för att mäta krafter. Experimentet involverar två plastskivor i Cheerio-storlek, varav en innehåller en liten magnet, flyter i en liten balja med vatten. Elektriska spolar som omger badkaret producerar magnetiska fält, som kan dra bort den magnetiserade skivan medan den andra hålls på plats. Genom att mäta intensiteten av magnetfältet i det ögonblick som skivorna börjar röra sig bort från varandra, forskarna kunde bestämma mängden attraktionskraft.

"Det magnetiska fältet gav oss ett icke-mekaniskt sätt att applicera krafter på dessa kroppar, "Harris sa." Det var viktigt eftersom krafterna vi mäter liknar vikten av en mygg, så om vi fysiskt rör dessa kroppar kommer vi att störa hur de rör sig."

Experimenten visade att en traditionell matematisk modell av interaktionen faktiskt underförutsäger styrkan av attraktionen när skivorna är placerade mycket nära varandra. Först var forskarna inte säkra på vad som hände, tills de märkte att när två skivor närmade sig, de börjar luta mot varandra. Lutningen gör att skivan trycker hårdare mot vätskans yta, vilket i sin tur ökar kraften med vilken vätskan trycker tillbaka. Den extra tryckningen resulterar i en något ökad attraktionskraft mellan skivorna.

"Vi insåg att det fanns ett extra villkor som vår modell inte uppfyllde, vilken var denna lutning, "Sa Harris." När vi lade till den ena ingrediensen i modellen, vi fick mycket bättre överenskommelser. Det är värdet av att gå fram och tillbaka mellan teori och experiment."

Fynden kan vara användbara vid design av maskiner och robotar i mikroskala, säger forskarna. Det finns intresse, till exempel, genom att använda små spindelliknande robotar som kan skitra över vattenytan för att göra miljöövervakning. Detta arbete belyser vilka typer av krafter dessa robotar skulle stöta på.

"Om du har flera små maskiner som rör sig runt eller två eller flera ben på en robot, du behöver veta vilka krafter de utövar på varandra, " sa Harris. "Det är ett intressant forskningsområde, och det faktum att vi kunde bidra med något nytt till det är spännande."