Det blir irriterande lätt att välta en schampoflaska när den nästan är tom. Detta är ett lätt observerat och nyfikenhetsframkallande fenomen som, enligt fysikprofessorn vid Lehigh University Jerome Licini, ger insikter om massens centrum och effekter.

"Fysiken i det är ganska intressant och lätt att förstå, säger Licini som tillsammans med första års fysikmajor Allen Zijun Yuan, skrev ett papper om fenomenet som nyligen publicerades i Fysikläraren . I tidningen, de hittar massan av en schampoflaska, diskutera dess stabilitet på en lutande yta, och demonstrera dess känslighet för stötar med hjälp av ett enkelt experiment med en tennisboll och en vinkelmätare.

De skriver:"Ett föremål som placeras på en lutande yta och släpps kommer att välta om det horisontella läget för masscentrum ligger utanför den geometriska konturen av objektets bas. Detta innebär att ett föremål med lågt masscentrum kommer att vara Stabilt för större lutningsvinklar. Eleverna blir ofta förvånade över att se att höjden på en schampoflasks viktmassa är en olinjär funktion av den fraktion som innehålls av innehållet. Detta kan, dock, ses på ett enkelt sätt genom att inse att för en plastflaska, massan av vätskeinnehållet är vanligtvis mycket större än flaskans massa. När flaskan är antingen helt full eller helt tom, massans centrum måste vara ungefär vid flaskans geometriska centrum, men massans centrum blir betydligt lägre i höjd för små vätskenivåer mellan dessa två ytterligheter. "

Yuan utvecklade en demonstration för att visa effekten av påverkan och, det visar sig, ännu mer extrem än att bara titta på vinkeln.

En fem minuter lång video av denna demonstration kan ses nedan. Experimentet som använder en tennisboll, vinkelmätare och schampoflaskor med varierande fyllnadsgrad för att visa effekterna av påverkan börjar vid 2:40.

Som Licini förklarar i videon, med en hel flaska schampo:"Så, vad vi har här är en tennisboll monterad på ett snöre som kan dra tillbaka till olika vinklar. Du lägger en vinkelmätare här för att mäta den startvinkeln. Och se vad som händer när det påverkar denna schampoflaska. Så, du kan se det för en vinkel på tio grader, ingenting händer. För en vinkel på 15 grader, flaskan är fortfarande stabil. Det tar en vinkel på cirka 23 grader för att ge denna flaska tillräckligt med rotationsenergi eller vinkelmoment, för att höja massans centrum över stabilitetspunkten, och välta [flaskan]. "

Genomför experimentet med en schampoflaska som är 30 procent full, Licini säger:"När vi har vår flaska med den lägsta massan i mitten ungefär fylld till 30 procent, igen är det fortfarande ganska stabilt. Vid fem grader, det studsar inga problem. Vid tio grader, det finns påverkan men ändå rockar det och återgår sedan till stabilitet. Det beror på att masscentrum är lågt. Det krävs en vinkel på cirka tretton grader för att äntligen kunna välta den flaskan. "

Sedan, till sist, använder den tomma schampoflasken, Licini förklarar:"Men den tomma flaskan är mycket mer irriterande än allt det. Eftersom massan är så lätt, det betyder att det kommer att få ett stort svar på påverkan. Och, eftersom massans centrum är så högt [över basen], det kommer att välta lätt. Så, I detta fall, det tar bara en vinkel på cirka tre grader för att välta den flaskan. Så, mycket mindre stabil än någon av de andra konfigurationerna. "

"Vi konstruerade en demonstration för att producera stötar från en pendelbob, "skriv författarna." En tennisboll med en massa på 57,7 g som slog flaskan på en höjd av 13,7 cm visade sig vara en bra matchning av mekanisk impedans och slagcentrum. En snöre var bunden till tennisbollen så att dess mitt skulle färdas i en båge med en radie på 37 cm, och en vinkelmätare monterades för att bestämma pendelns frigivningsvinkel, med 0 ° som indikerar stötpunkten när strängen var vertikal ... Startvinklarna som krävs för att kollisionen ska tippa flaskan kan bestämmas till ± 0,5 ° och var cirka 20,5 ° för en hel flaska, 12,0 ° för maximal stabilitetsnivå, och endast 3,0 ° för den helt tomma flaskan. Tennisbollens initiala potentiella energi vid dessa vinklar ges av mg [1 - cos (θ)] och ger motsvarande värden på 13,2 mJ, 4,6 mJ, och 0,3 mJ, illustrerar den drastiska minskning av energi som krävs för att tippa den tomma flaskan. "