Energibesparing ligger i kärnan i varje fysikalisk teori. Effektiva matematiska modeller kan emellertid innehålla energivinst och/eller förlust och därmed bryta energibesparingslagen genom att bara fånga fysiken i ett delsystem. Som ett resultat, Hamiltonian, funktionen som beskriver systemets energi, förlorar en viktig matematisk egenskap:den är inte längre hermitisk. Sådana icke-hermitiska Hamiltonians har framgångsrikt beskrivit experimentella inställningar för både klassiska problem-i t.ex. några optiska system och elektriska kretsar - och kvantsystem, vid modellering av elektronernas rörelse i kristallina fasta ämnen. I ett nytt papper i EPJ D. , fysikerna Rebekka Koch från University of Amsterdam i Nederländerna och Jan Carl Budich från Technische Universität Dresden, i Tyskland, beskriv hur dessa funktioner ger ny inblick i beteende vid kanterna på topologiska material.

Dock, icke-hermitiska Hamiltonians bryter med begrepp som är kända från energibesparande system, till exempel bulkgränskorrespondensen (BBC) i dessa material. Denna korrespondens relaterar de topologiska egenskaperna hos huvuddelen av materialet till kanternas fysik. I det hermitiska fallet, huvuddelen av ett sådant material kan beskrivas genom att försumma kanterna och bara anta att materialet är oändligt eller periodiskt, eftersom gränseffekter inte påverkar fysiken i insidan.

Förvånande, Detta gäller inte längre om energin inte bevaras:gränsens egenskaper har plötsligt ett stort inflytande på masssystemet och måste sedan beaktas. Det leder till en drastiskt förändrad BBC (bulkgränskorrespondens) för icke-hermitiska system. Särskilt, Koch och Budich studerade olika styrkor i kopplingen mellan gränser och deras effekt på bulksystemet. Genom att veta att det i realistiska kvantmekaniska system alltid finns en interaktion mellan kanterna - visserligen en extremt liten - undersökte de i vilken utsträckning avkopplade kanter i allmänhet är observerbara. Koch och Budich fann att spektrumet av det topologiska materialet är stabilt under fysiskt motiverade störningar såsom de undertryckta interaktionerna mellan gränserna.