Kombinerat teoretiskt och experimentellt arbete har resulterat i en ny mekanism genom vilken kritik framträder i kvasiperiodiska strukturer – ett fynd som ger en unik inblick i fysiken i mitten mellan ordning och oordning.

kvasiperiodiska strukturer, som är beställda men inte strikt periodiska, är en källa till extraordinär skönhet i naturen, konst och vetenskap. För fysiker, kvasiperiodisk ordning är både estetiskt och intellektuellt tilltalande. Många fysiska processer som är väl beskrivna i periodiska strukturer ändrar i grunden sin karaktär när de sker i kvasiperiodiska system. Lägg till kvantmekanik, och slående nya fenomen kan dyka upp som fortfarande inte är helt förstådda. Skriver in Naturfysik , ett internationellt team som leds av Oded Zilberberg från Institutet för teoretisk fysik vid ETH Zürich och av CNRS fysikforskare Jacqueline Bloch från Université Paris-Saclay och Alberto Amo från Lille University, beskriver nu kombinerat teoretiskt och experimentellt arbete där de etablerar mångsidiga verktyg för att utforska beteendet hos kvantsystem i en mängd olika endimensionella kvasiperiodiska miljöer - och visar styrkan i deras tillvägagångssätt för att avslöja nya fysiska mekanismer.

Invecklad skönhet

Kärnan, och skönhet, av kvasiperiodiska strukturer kan förstås genom att överväga golvplattor. Ett golv kan lätt kaklas utan mellanrum med identiska delar av, till exempel, triangulär, kvadratisk eller hexagonal form, upprepa ett enkelt mönster. Men en plan yta kan också vara helt täckt av icke-upprepande mönster, och att genom att använda bara två typer av romboid kakel, som den engelske fysikern och matematikern Roger Penrose berömt har visat (se figuren). Isåfall, även om lokala konfigurationer visas på olika platser, det övergripande mönstret kan inte överlagras med sig själv genom translation och rotation. Som sådan, dessa system upptar någon slags medelväg mellan periodiska och slumpmässigt störda strukturer.

På den mellanvägen, det finns spännande fysik att utforska. Ta en perfekt beställd kristall. Där, periodiciteten tillåter vågliknande utbredning av elektroner genom materialet, till exempel i en metall. Om den kristallina perfektionen störs av att införa oordning, beteendet förändras. För låga nivåer av störningar, materialet leder fortfarande, men mindre bra. Men på någon nivå av störning, elektronerna slutar fortplanta sig och blir kollektivt lokaliserade, i en process som kallas Anderson-lokalisering. För periodiska gitter, denna effekt beskrevs först 1958 (av 1977 Physics Nobelpristagare Philip Anderson, som gick bort den 29 mars i år). Men hur sådana processer utspelar sig i kvasiperiodiska strukturer fortsätter att vara ett område för aktiv forskning.

Insiktsfull interpolation

Ett brett spektrum av okonventionella fysikaliska fenomen har beskrivits för kvasiperiodiska system, men det finns inget övergripande ramverk för att hantera vågutbredning i kvasiperiodiska strukturer. Det finns, dock, olika modeller som gör det möjligt att studera specifika aspekter av transport och lokalisering. Två paradigmatiska exempel på sådana modeller är Aubry-André- och Fibonacci-modellerna, som var och en beskriver olika fysiska fenomen, inte minst när det gäller lokaliseringsegenskaper.

I Aubry-André-modellen, det finns två distinkta parameterregioner där partiklarna kan befinna sig i antingen "förlängda" eller lokaliserade tillstånd (i samma mening som elektroner antingen kan föröka sig genom ett material eller fastna i ett isolerande tillstånd). Däremot, i Fibonacci-modellen finns det inte en specifik kritisk punkt som skiljer de två regimerna åt, men för vilken parameter som helst är systemet i ett sådant kritiskt tillstånd mellan lokaliserat och utökat. Trots deras skarpt kontrasterande beteenden, de två modellerna är kopplade till varandra, och man kan ständigt förvandlas till varandra. Det här är något Zilberberg, arbetade sedan vid Weizmann Institute of Science i Israel, hade visat i ett genombrottsarbete med sin kollega Yaacov Kraus 2012. Frågan som återstod var hur de två så olika lokaliseringsbeteendena hänger ihop.

Hämtar ny insikt

För att svara på den frågan, Zilberberg med sin Ph.D. student Antonio Štrkalj och hans tidigare postdoc Jose Lado (nu vid Aalto-universitetet) slog sig ihop med CNRS-experimentalisterna Jacqueline Bloch och Alberto Amo och deras doktorsexamen. student Valentin Goblot (nu på företaget STMicroelectronics). De franska fysikerna hade fulländat en fotonisk plattform – så kallade kavitetspolaritongitter – där ljus kan ledas genom halvledarnanostrukturer samtidigt som de upplever interaktioner som liknar de som verkar på elektroner som rör sig genom en kristall. Viktigt, de hittade sätt att generera kvasiperiodiska moduleringar i sina fotoniska ledningar som gjorde det möjligt för dem att implementera experimentellt, för första gången i något system, Kraus-Zilberberg-modellen. Optiska spektroskopiexperiment utförda lokalt på dessa fotoniska kvasikristaller erbjuder den utsökta möjligheten att direkt avbilda ljuslokalisering i systemen.

Genom att kombinera sina teoretiska och experimentella verktyg, forskarna kunde spåra hur Aubry-André-modellen utvecklas till att bli helt kritisk i Fibonacci-modellens gränser. Motnaiva förväntningar, laget visade att detta inte sker på ett smidigt sätt, men genom en kaskad av lokalisering-delokalisering övergångar. Startande, till exempel, från regionen av Aubry-André-modellen där partiklar är lokaliserade, vid varje steg i kaskadprocessen smälter energiband samman i en fasövergång, under vilka partiklar passerar genom materialet. På andra sidan av den kaskadformade övergången, lokaliseringen fördubblas ungefär, skickar Aubry-André-modellens tillstånd gradvis mot full kritik när den förvandlas till Fibonacci-modellen.

Situationen liknar lite vad som händer med en hög med ris när korn läggs till en efter en. För en tid, nytillsatta spannmål kommer bara att sitta där de landade. Men när väl lutningen vid landningsplatsen överstiger en kritisk branthet, en lokal lavin induceras, leder till en omarrangering av delar av pålens yta. Att upprepa processen leder så småningom till en stationär hög där ytterligare ett korn kan utlösa en lavin på någon av de relevanta storleksskalorna – ett "kritiskt" tillstånd. I de kvasiperiodiska systemen, situationen är mer komplex på grund av kvantnaturen hos de inblandade partiklarna, vilket innebär att dessa inte rör sig som partiklar, men stör som vågor gör. Men även i den här miljön, utvecklingen mot ett övergripande kritiskt tillstånd sker, som i rishögen, genom en kaskad av diskreta övergångar.

Med den teoretiska beskrivningen och experimentella observationen av denna kaskad till kritik, teamen har framgångsrikt kopplat samman kvantfenomen på två paradigmatiska modeller av kvasiperiodiska kedjor, tillför unik insikt om framväxten av kritik. Dessutom, de utvecklade en flexibel experimentplattform för vidare utforskningar. Betydelsen av dessa experiment går bestämt bortom ljusegenskaper. elektronernas beteende, atomer och andra kvantenheter styrs av samma fysik, som skulle kunna inspirera till nya sätt för kvantkontroll i enheter. Precis som attraktionen av kvasiperiodiska mönster överskrider discipliner, potentialen att inspirera vetenskapliga och så småningom tekniska framsteg verkar likaledes gränslös.