Fyrtiofem år efter att supraledning först upptäcktes i metaller, fysiken som gav upphov till den förklarades slutligen 1957 vid University of Illinois i Urbana-Champaign, i Bardeen-Cooper-Schrieffers (BCS) teori om supraledning.

Trettio år efter den benchmarkprestationen, ett nytt mysterium konfronterade fysiker med kondenserad materia:upptäckten 1987 av kopparoxid eller högtemperatursupraledare. Nu allmänt känd som cuprates, denna nya klass av material visade fysik som föll helt utanför BCS-teorin. Cupraterna är isolatorer vid rumstemperatur, men övergång till en supraledande fas vid en mycket högre kritisk temperatur än traditionella BCS -superledare. (Kupraternas kritiska temperatur kan vara så hög som 170 Kelvin—det är -153,67°F—i motsats till den mycket lägre kritiska temperaturen på 4 Kelvin—eller -452,47°F—för kvicksilver, en BCS supraledare.)

Upptäckten av högtemperatursupraledare, nu för mer än 30 år sedan, verkade lova att en mängd nya tekniker var vid horisonten. Trots allt, cuprates supraledande fas kan nås med flytande kväve som kylmedel, istället för det mycket dyrare och sällsynta flytande helium som krävs för att kyla BCS-supraledare. Men tills det ovanliga och oväntade supraledande beteendet hos dessa isolatorer teoretiskt kan förklaras, det löftet förblir i stort sett ouppfyllt.

En utströmmning av både experimentell och teoretisk fysikforskning har försökt att avslöja en tillfredsställande förklaring till supraledning i kuperna. Men idag, detta förblir kanske den mest angelägna olösta frågan inom den kondenserade materiens fysik.

Nu är ett team av teoretiska fysiker vid Institute for Condensed Matter Theory (ICMT) vid Institutionen för fysik vid University of Illinois i Urbana-Champaign, ledd av Illinois fysikprofessor Philip Phillips, har för första gången exakt löst en representativ modell av cupratproblemet, 1992 Hatsugai-Kohmoto (HK) modell av en dopad Mott-isolator.

Teamet har publicerat sina resultat online i tidskriften Naturfysik den 27 juli 2020.

"Bortsett från den uppenbara skillnaden i supraledande temperaturer, kuperna börjar sitt liv som Mott -isolatorer, där elektronerna inte rör sig oberoende som i en metall, utan snarare interagerar starkt, " förklarar Phillips. "Det är de starka interaktionerna som gör att de isolerar så bra."

I sin forskning, Phillips team löser exakt analogen av "Cooper-parningsproblemet" från BCS-teorin, men nu för en dopad Mott-isolator.

Vad är "Cooper-parning"? Leon Cooper demonstrerade detta nyckelelement i BCS -teorin:det normala tillståndet för en traditionell supraledande metall är instabil för en attraktiv interaktion mellan elektronpar. Vid en BCS-supraledares kritiska temperatur, Cooper -elektronpar reser utan motstånd genom metallen - detta är supraledning!

"Detta är det första papper som visar exakt att en Cooper-instabilitet existerar även i en leksaksmodell av en dopad Mott-isolator, "konstaterar Phillips." Av detta visar vi att supraledning finns och att egenskaperna skiljer sig drastiskt från standard BCS -teorin. Detta problem hade visat sig vara så svårt, endast numerisk eller suggestiv fenomenologi var möjlig före vårt arbete."

Phillips krediterar ICMT postdoktor Edwin Huang med att skriva analogen till BCS-vågfunktionen för det supraledande tillståndet, för Mott-problemet.

"Vågfunktionen är nyckeln som du måste ha för att säga att ett problem är löst, " säger Phillips. "John Robert Schrieffers vågfunktion visade sig vara den beräkningsmässiga arbetshästen för hela BCS-teorin. Alla beräkningar gjordes med den. För interagerande elektronproblem, det är notoriskt svårt att skriva en vågfunktion. Faktiskt, hittills har bara två vågfunktioner beräknats som beskriver interagerande materiatillstånd, en av Robert Laughlin i fraktionerad kvant Hall-effekt, och den andra av Schrieffer inom ramen för BCS -teorin. Så det faktum att Edwin kunde göra det här för det här problemet är ganska bra."

På frågan varför kupraterna har visat ett sådant mysterium för fysiker, Phillips förklarar, "Faktiskt, det är de starka interaktionerna i Mott-staten som har förhindrat en lösning på problemet med supraledning i kupraterna. Det har till och med varit svårt att visa analogen till Coopers parningsproblem i någon modell av en dopad Mott-isolator."

Huangs Mott -isolatorvågsfunktion möjliggjorde ytterligare Phillips, Huang, och fysik doktorand Luke Yeo för att lösa ett viktigt experimentellt pussel i kuperna, känd som "färgförändringen". Till skillnad från metaller, kupraterna uppvisar en förbättrad absorption av strålning vid låga energier med en åtföljande minskning av absorptionen vid höga energier. Phillips team har visat att detta beteende uppstår från resterna av vad Phillips kallar "Mott physics" eller "Mottness" i supraledande tillstånd.

Mottness är en term som myntats av Phillips för att kapsla in vissa kollektiva egenskaper hos Mott-isolatorer, förutspåddes först kort efter andra världskriget av den brittiske fysikern och nobelpristagaren Nevill Francis Mott.

Dessutom, forskarna har visat att övervätskedensiteten, som har observerats undertryckas i kopparna i förhållande till dess värde i metaller, är också en direkt följd av materialets Mottness.

Ytterligare, Phillips team har gått bortom Cooper-problemet för att visa att modellen har supraledande egenskaper som ligger utanför BCS-teorin.

"Till exempel, " Phillips förklarar, "förhållandet mellan övergångstemperaturen och energigapet i det supraledande tillståndet överstiger avsevärt det i BCS-teorin. Dessutom, vårt arbete visar att de elementära excitationerna i det supraledande tillståndet också ligger utanför BCS-paradigmet eftersom de uppstår från det breda utbudet av energiskalor som är inneboende i Mott-tillståndet."