Ett objekts geometri indikerar dess form eller förhållandet mellan dess delar till varandra. Visste du att elektronerna i fasta ämnen också har geometriska strukturer? Inom kvantmekanik, en elektron i fasta ämnen har form av en våg med periodicitet så att det periodiska elektroniska tillståndet, så kallad Bloch-staten, kan kännetecknas av att ange dess energi och kristallmoment som är proportionell mot dess vågtal. Förhållandet mellan energin och elektronernas kristallmoment kallas bandstrukturen för fasta ämnen. För elektroner i fasta ämnen, Berry -krökning och kvantmetriska Bloch -tillstånd spelar rollen som krökning och avståndet för ett objekt i geometri.

Faktiskt, kvanttillståndens geometri är ett av de centrala begreppen som ligger till grund för olika fysiska fenomen, allt från den berömda Aharonov-Bohm-effekten till de topologiska faserna av materia som utvecklats på senare tid. Till exempel, den lokala Berry-krökning är ansvarig för den avvikande Hall-transporten medan dess integral över ett tvådimensionellt stängt grenrör ger Chern-numret, ett heltal som beskriver den kvantiserade Hall -konduktiviteten. Dock, jämfört med Berry -krökningens fysik, kvantmätningens effekter på fysiska fenomen är mindre förstådda, särskilt i fasta ämnen, även om det finns flera färska arbeten som föreslår de fysiska observerbarheterna som är relaterade till kvantmåttet. Framförallt, det har inte funnits någon tydlig riktlinje för att söka efter material där de fysiska egenskaperna som är relaterade till kvantmätningen kan observeras.

Prof. Yang Bohm-Jung och Dr. Rhim Jun-Won vid Center for Correlated Electron Systems inom Institute for Basic Science (IBS) i Seoul National University, Seoul, Sydkorea, och Dr. Kim Kyoo vid Korea Atomic Energy Research Institute, Daejeon, Sydkorea, rapporterade att de hittade ett sätt att mäta kvantavståndet för Bloch -tillstånd i fasta ämnen genom att applicera magnetfält. Mer specifikt, forskarna har undersökt energispektrumet under magnetfält, kallas Landau -nivåspektrum, av platta band i kagome- och schackbrädgitterna, och observerade avvikande Landau -nivåspridning som härrör från plattbandet. Förvånande, de fann att den totala energispridningen av plattbandets Landau -nivå enbart bestäms av det maximala kvantavståndet mellan Bloch -tillstånden i plattbandet. Nämligen, kvantavståndet för Bloch-tillstånden i fast material kan mätas genom att applicera magnetfält på tvådimensionella material med platta band.

Nyligen, tvådimensionella material med platta band har fått stor uppmärksamhet som en ny plattform för att förverkliga spännande elektroniska tillstånd. Ett platt band indikerar en elektronisk bandstruktur där energin inte förändras när kristallmomentet varieras. Sådana spännande plattbandstrukturer förekommer i olika tvådimensionella galler inklusive kagomegitteret, schackbräda, etc. Teorigruppen för IBS CCES -forskargrupp insåg att, i många av plattbandssystemen, Berry -krökning av Bloch -tillstånden är noll på grund av gitterets symmetri. Om Berry -krökning är strikt noll, man kan naturligtvis förvänta sig att Bloch -tillståndenas geometri enbart bestäms av kvantmåttet. Denna intressanta aspekt motiverade IBS-teoriteamet att seriöst överväga tvådimensionella material med platta band som en lovande lekplats för att studera fysiska egenskaper relaterade till kvantmätvärdet.

Faktiskt, den semiklassiska kvantiseringsregeln förutsäger att ett vanligt paraboliskt band under magnetfält bildar lika åtskilda diskreta Landau-nivåer, och energiskillnaden mellan angränsande Landau -nivåer är omvänt proportionell mot elektronernas effektiva massa. När den appliceras på ett platt band med en oändlig effektiv massa, den semiklassiska teorin förutsäger nollavstånd mellan Landau -nivå så att ett platt band förblir inert under magnetfält. I den här studien, forskarna observerade en ganska särart hos Landau -nivåspektrumet som står i skarp kontrast till den konventionella normen. De rapporterade att Landau -nivåerna för de platta banden spred sig till det tomma området i energirummet där inga elektroniska tillstånd är tillgängliga i frånvaro av magnetfält.

Forskarna fann att nyckeln till ett så ovanligt Landau -nivåspektrum är det faktum att plattbandet i kagome- och schackbrädans gitter korsar med ett annat paraboliskt band vid ett tillfälle. Singulariteten i vågfunktionen för det platta bandet som härrör från bandets korsningspunkt inducerar icke -trivelig geometrisk effekt relaterad till kvantavståndet för vågfunktionen, vilket i sin tur inducerar avvikande Landau -nivåspektrum. Den första författaren, Dr Rhim Jun-Won säger, "Att förstå rollen som bandkorsningen i platta band var nyckeln till att beskriva de avvikande Landau -nivåerna. Detta fynd ger ett praktiskt sätt att entydigt extrahera kvantavståndet i fasta ämnen."

Denna studie visar att kvantavståndet eller kvantmåttet också kan spela avgörande roller för att bestämma materialegenskaper som Berry -krökning. I motsats till de tidigare verken, denna studie identifierade tydligt kandidatgitter -systemen där kvantmetriska effekten maximeras medan Berry -krökningseffekten minimeras, och upptäckte ett sätt att direkt extrahera kvantavståndet i fasta ämnen för första gången. Med tanke på den enorma inverkan som konceptet med Berry -krökning har på förståelsen av fastämnes egenskaper, det är naturligt att förvänta sig att denna studie kan underlätta den framtida studien om de geometriska egenskaperna hos fasta ämnen relaterade till kvantmätvärdet och sökning av material där de relaterade fysiska svaren kan observeras.

Prof. Yang Bohm-Jung förklarar att "Detta resultat skulle ge ett kritiskt steg mot fullständig förståelse av geometriska egenskaper hos kvanttillstånd i fasta ämnen. Eftersom det finns många tvådimensionella gitterstrukturer som är värd för platta band, vår studie kan utlösa framtida forskningsaktiviteter för att upptäcka nya geometriska fenomen relaterade till kvantmätningen i olika material i kondenserat material. "