Tessellationer är formning av former. Formerna placeras i ett visst mönster där det inte finns några luckor eller överlappningar av former. Detta begrepp kom ursprungligen från 1700-talet och namnet kommer från det grekiska ordet "tessare". Det finns flera huvudtyper av tessellationer inklusive regelbundna tessellationer och halvtidliga tessellationer.
Regelbundna Tessellations
Regelbundna tessellationer är kakelmönster som består av endast en enda form placerad i någon form av mönster. Det finns tre typer av regelbundna tessellationer: trianglar, kvadrater och hexagoner. Regelbundna tessellationer har inre vinklar som är divisorer av 360 grader. Till exempel, en triangels tre vinklar totalt 180 grader; som är en divisor av 360. En sexkant innehåller sex vinklar vars mäter totalt 720 grader. Detta är också en divisor på 180, eftersom 180 passar jämnt i 720.
Semi-Regular Tessellations
När två eller tre typer av polygoner delar ett gemensamt vertex, bildas en halvformig tessellation . Det finns nio olika typer av semi-regelbundna tessellations inklusive kombinera en sexkant och en kvadrat som båda innehåller en 1-tums sida. Ett annat exempel på en semi-regelbunden tessellation bildas genom att kombinera två hexagoner med två liksidiga trianglar.
Demi-Regular Tessellations
Det finns 20 olika typer av demi-regelbundna tessellationer; Det här är tessellationer som kombinerar två eller tre polygonarrangemang. En demi-regelbunden tessellering kan bildas genom att placera en rad kvadrater, då en rad av liksidiga trianglar som alterneras upp och ner bildar en linje av kvadrater när de kombineras. Demi-regelbundna tessellationer innehåller alltid två vertikaler.
Ej regelbundna tessellationer
En icke-vanlig tessellation är en grupp av former som har summan av alla inre vinklar lika med 360 grader. Det finns igen inga överlappningar eller luckor, och oregelbundna tessellationer bildas många gånger med hjälp av polygoner som inte är vanliga.
Andra typer
Det finns två andra typer av tessellationer som är tre- dimensionella tessellationer och icke-periodiska tessellationer. En tredimensionell tessellation använder tredimensionella former av former, såsom oktaedroner. En icke-periodisk tessellation är en kakel som inte har ett repetitivt mönster. I stället utvecklas kakelstenen som den är skapad, men innehåller fortfarande ingen överlappning eller luckor.
