Under normala omständigheter, partiklar kommer att följa väletablerade slumpmässiga rörelser när de diffunderar genom vätskor och gaser. Men i vissa typer av system, detta beteende kan störas – vilket betyder att partiklars diffusionsrörelser inte längre påverkas av resultatet av kedjor av tidigare händelser. Genom forskning publicerad i EPJ E , Bernhard Mitterwallner, en doktorsexamen student i teamet av Roland Netz vid Free University of Berlin, Tyskland, har utvecklat nya teorier som beskriver hur denna ovanliga dynamik kan reproduceras i generaliserade matematiska modeller.

Teamets tillvägagångssätt kan göra det möjligt för forskare att lära sig mer om beteenden, inklusive transport av biologiska celler, och rörelserna hos "aktiva" material - vars partiklar skördar energi i sina omgivande miljöer för att driva sig själva framåt. Vanligtvis, dessa diffusionsegenskaper uppträder bara kort som systemövergång mellan stabila tillstånd - men under de rätta förhållandena, de kan bestå över mycket längre tidsskalor. Forskare kan studera denna effekt genom att införa en "minnesterm" i sina beräkningar, som kan förklara influenserna från tidigare händelser på olika tidsskalor. Flera studier har nu använt denna princip för att undersöka hur denna "övergående ihållande rörelse" kan fångas i modeller av viskoelastiska medier - som kan motstå deformation när stress appliceras.

Författarna tog en mer allmän strategi i sin studie; baserat sina beräkningar kring en rörelseekvation som erbjöd ett användbart ramverk för att beskriva okonventionella diffusionsbeteenden. När man lägger till en minnesterm i ekvationen, deras modeller ger upphov till transient ihållande rörelse i en rad olika system, som inte hade utforskats i tidigare studier. Teamets resultat kan nu göra det möjligt för forskare att exakt modellera diffusionsbeteenden i ett bredare spektrum av situationer - och kan vara särskilt användbara för studier av avancerade material som svarar på deras omgivande miljöer.