Beräkningar för vissa kvantsystem vars delar samverkar över långa avstånd kommer att bli mycket lättare att utföra tack vare arbetet från en RIKEN -fysiker och hans medarbetare, som har utökat ett antagande som gäller för material med kortdistansinteraktioner.

Berömt kallad "spöklik action på avstånd" av Albert Einstein, trassel är en av de mest fascinerande aspekterna av kvantfysik. Det är en osynlig koppling mellan kvantsystem som innebär att ett system inte kan beskrivas fullständigt utan att inkludera de andras tillstånd - en länk som inte kan förstås med hjälp av klassisk mekanik.

Förträngning spelar en central roll i fysiken i kvantsystem som består av många delar som behövs för att förstå material vid låga temperaturer. Ett av de mest rigorösa sätten att kvantifiera intrassling är att använda entanglement entropy, som kännetecknar komplexiteten i ett materials lägsta energitillstånd. Ett tillstånd med en entropi med noll intrassling är klassisk och uppvisar inga kvantegenskaper. Stater med en liten men icke-noll intanglement entropi kan beskrivas med hjälp av relativt enkel kvantteori. Men stater med större sammanfiltring entropi blir mycket svårt att modellera matematiskt.

I många material, trassel uppstår över ett kort intervall, existerar endast mellan närmaste grannar. Dessa system har visat sig ha en entropi med låg intrassling. Känd som områdelagens gissningar, detta antagande förenklar modelleringen avsevärt.

Men vissa material kan uppvisa ovanliga tillstånd av materia där interaktionerna mellan atomer kan upprätthållas över längre avstånd. Och så uppstår frågan:håller områdelagen fortfarande i material med icke-lokala kvantförbindelser? Detta är frågan som undersöks av Tomotaka Kuwahara från RIKEN Center for Advanced Intelligence Project och Keiji Saito från Keio University.

"Flera numeriska och teoretiska studier har visat att områdelagen bryts i interaktiva system på lång sikt, "förklarar Kuwahara." Vårt resultat är matematiskt rigoröst och löser debatten om områdeslagsuppfattningen i en-dimensionell, långsiktiga interagerande system. "

Att ge ett detaljerat bevis på en områdelag är extremt utmanande. Kuwahara och Saito förenklade problemets matematik genom att modellera en endimensionell kedja. De tittade på en kedja av interaktiva magnetiska partiklar över långa avstånd. De sönderdelade det totala systemet i två delsystem, vänster och höger, och simulerade gränsen som en serie diskreta punkter. På det här sättet, paret visade att förträngningsentropin har ett maximalt möjligt värde, som är en underskrift av en områdeslag.

"Nästa steg för oss är att bevisa områdelagens gissningar i system med mer än en dimension, "säger Kuwahara." Vi utnyttjade flera nya matematiska tekniker i vår nuvarande studie, och vi hoppas kunna tillämpa dem på fall med högre dimension. "