Matematiker och ingenjörer vid University of Utah har gått ihop för att visa hur ultraljudsvågor kan organisera kolpartiklar i vatten till ett slags mönster som aldrig upprepas. Resultaten, de säger, kan resultera i material som kallas "kvasikristaller" med anpassade magnetiska eller elektriska egenskaper.

Forskningen är publicerad i Fysiska granskningsbrev .

"Kvasikristaller är intressanta att studera eftersom de har egenskaper som kristaller inte har, " säger Fernando Guevara Vasquez, docent i matematik. "De har visats vara styvare än liknande periodiska eller oordnade material. De kan också leda elektricitet, eller sprida vågor på ett sätt som skiljer sig från kristaller."

Icke-mönstermönster

Föreställ dig ett schackbräde. Du kan ta en två-av-två ruta med två svarta brickor och två vita (eller röda) brickor och kopiera och klistra in för att få hela schackbrädet. Sådana "periodiska" strukturer, med mönster som do upprepa, förekommer naturligt i kristaller. Ta, till exempel, en nypa salt. På atomnivå, det är ett rutnätsliknande gitter av natrium- och kloridatomer. Du kan kopiera och klistra in gallret från en del av kristallen och hitta en match i vilken annan del som helst.

Men en kvasiperiodisk struktur bedrar. Ett exempel är mönstret som kallas Penrose kakel. Vid första ögonkastet, de geometriska diamantformade brickorna ser ut att vara i ett vanligt mönster. Men du kan inte kopiera och klistra in det här mönstret. Det kommer inte att upprepas.

Upptäckten av kvasiperiodiska strukturer i vissa metallegeringar av materialforskaren Dan Schechtman fick ett Nobelpris i kemi 2011 och öppnade upp studien av kvasikristaller.

Sedan 2012, Guevara och Bart Raeymaekers, docent i maskinteknik, har samarbetat med att designa material med specialdesignade strukturer i mikroskala. De var från början inte ute efter att skapa kvasiperiodiska material – faktiskt, deras första teoretiska experiment, leds av matematikdoktoranden China Mauck, fokuserade på periodiska material och vilka mönster av partiklar som kan vara möjliga att uppnå med hjälp av ultraljudsvågor. I varje dimensionsplan, de fann att två par parallella ultraljudsgivare räcker för att arrangera partiklar i en periodisk struktur.

Men vad skulle hända om de hade ett par givare till? Att få reda på, Raeymaekers och doktorand Milo Prisbrey (nu vid Los Alamos National Laboratory) tillhandahöll de experimentella instrumenten, och matematikprofessorn Elena Cherkaev gav erfarenhet av den matematiska teorin om kvasikristaller. Guevara och Mauck genomförde teoretiska beräkningar för att förutsäga de mönster som ultraljudsgivarna skulle skapa.

Skapa de kvasiperiodiska mönstren

Cherkaev säger att kvasiperiodiska mönster kan ses som att använda, istället för att klippa och klistra, en "klipp-och-projektera"-teknik.

Om du använder cut-and-project för att designa kvasiperiodiska mönster på en linje, du börjar med ett kvadratiskt rutnät på ett plan. Sedan ritar eller skär du en linje så att den bara passerar en rutnätsnod. Detta kan göras genom att dra linjen i en irrationell vinkel, använder ett irrationellt tal som pi, en oändlig serie av tal som aldrig upprepas. Då kan du projicera de närmaste rutnoderna på linjen och kan vara säker på att mönstren för avstånden mellan punkterna på linjen aldrig upprepas. De är kvasiperiodiska.

Tillvägagångssättet är liknande i ett tvådimensionellt plan. "Vi börjar med ett rutnät eller en periodisk funktion i högre dimensionellt utrymme, " säger Cherkaev. "Vi skär ett plan genom det här utrymmet och följer en liknande procedur för att begränsa den periodiska funktionen till en irrationell 2-D skiva." När du använder ultraljudsgivare, som i denna studie, omvandlarna genererar periodiska signaler i det högre dimensionella utrymmet.

Forskarna satte upp fyra par ultraljudsgivare i ett åttakantigt stoppskyltarrangemang. "Vi visste att det här skulle vara den enklaste installationen där vi kunde visa kvasiperiodiska partikelarrangemang, " Guevara säger. "Vi hade också begränsad kontroll över vilka signaler som skulle användas för att driva ultraljudsgivarna; vi skulle i princip bara kunna använda signalen eller dess negativa."

In i denna åttakantiga uppställning, laget placerade små kolnanopartiklar, suspenderad i vatten. När omvandlarna väl har slagits på, ultraljudsvågorna ledde kolpartiklarna på plats, skapa ett kvasiperiodiskt mönster som liknar ett Penrose-kakel.

"När experimenten väl utförts, vi jämförde resultaten med de teoretiska förutsägelserna och vi fick en mycket bra överenskommelse, säger Guevara.

Anpassade material

Nästa steg skulle vara att faktiskt tillverka ett material med ett kvasiperiodiskt mönsterarrangemang. Det här skulle inte vara svårt, Guevara säger, om partiklarna var suspenderade i en polymer istället för vatten som kunde härdas eller härdas när partiklarna väl var på plats.

"Det är avgörande, med denna metod, vi kan skapa kvasiperiodiska material som är antingen 2-D eller 3-D och som kan ha i princip vilken som helst av de vanliga kvasiperiodiska symmetrierna genom att välja hur vi arrangerar ultraljudsgivarna och hur vi driver dem, säger Guevara.

Det återstår att se vad dessa material kan göra, men en eventuell tillämpning kan vara att skapa material som kan manipulera elektromagnetiska vågor som de som 5G cellulär teknik använder idag. Andra redan kända tillämpningar av kvasiperiodiska material inkluderar nonstick-beläggningar, på grund av deras låga friktionskoefficient, och beläggningar som isolerar mot värmeöverföring, säger Cherkaev.

Ytterligare ett exempel är härdning av rostfritt stål genom inbäddning av små kvasikristallina partiklar. Pressmeddelandet för 2011 års Nobelpris i kemi nämner att kvasikristaller kan "förstärka materialet som rustningar."

Så, säger forskarna, vi kan hoppas på många nya spännande tillämpningar av dessa nya kvasiperiodiska strukturer skapade av ultraljudspartikelsammansättning.