En forskare från Penn State som studerar kristallstrukturer har utvecklat en ny matematisk formel som kan lösa ett årtionden gammalt problem med att förstå rumtid, universums struktur som föreslås i Einsteins relativitetsteorier.

"Relativitet säger oss att rum och tid kan blandas för att bilda en enda enhet som kallas rumtid, som är fyrdimensionell:tre rymdaxlar och en tidsaxel, sade Venkatraman Gopalan, professor i materialvetenskap och teknik och fysik vid Penn State. "Dock, något med tidsaxeln sticker ut som en öm tumme."

För att beräkningar ska fungera inom relativitetsteori, forskare måste infoga ett negativt tecken på tidsvärden som de inte behöver placera på rumsvärden. Fysiker har lärt sig att arbeta med de negativa värdena, men det betyder att rumtiden inte kan hanteras med traditionell euklidisk geometri och istället måste ses med den mer komplexa hyperboliska geometrin.

Gopalan utvecklade en matematisk metod i två steg som gör att skillnaderna mellan rum och tid kan suddas ut, ta bort problemet med negativa tecken, fungerar som en bro mellan de två geometrierna.

"I mer än 100 år, det har gjorts ett försök att sätta rum och tid på samma fot, " sade Gopalan. "Men det har verkligen inte hänt på grund av detta minustecken. Denna forskning tar bort det problemet åtminstone i speciell relativitetsteori. Rum och tid är verkligen på samma fot i detta arbete." Tidningen, publiceras idag (27 maj) i tidskriften Acta Crystallographica A , åtföljs av en kommentar där två fysiker skriver att Gopalans tillvägagångssätt kan ha nyckeln till att förena kvantmekanik och gravitation, två grundläggande fysikområden som ännu inte är helt förenade.

"Gopalans idé om generella relativistiska rumtidskristaller och hur man skaffar dem är både kraftfull och bred, sa Martin Bojowald, professor i fysik vid Penn State. "Denna forskning, till viss del, presenterar ett nytt förhållningssätt till ett problem inom fysiken som har förblivit olöst i decennier."

Förutom att tillhandahålla ett nytt tillvägagångssätt för att relatera rumtid till traditionell geometri, forskningen har implikationer för att utveckla nya strukturer med exotiska egenskaper, kända som rymdtidskristaller.

Kristaller innehåller återkommande arrangemang av atomer, och på senare år har forskare utforskat begreppet tidskristaller, där tillståndet för ett material förändras och även upprepas med tiden, som en dans. Dock, tiden är frånkopplad från rummet i dessa formuleringar. Metoden som utvecklats av Gopalan skulle göra det möjligt för en ny klass av rymdtidskristaller att utforskas, där rum och tid kan blandas.

"Dessa möjligheter skulle kunna inleda en helt ny klass av metamaterial med exotiska egenskaper som annars inte är tillgängliga i naturen, förutom att förstå de grundläggande egenskaperna hos ett antal dynamiska system, " sa Avadh Saxena, en fysiker vid Los Alamos National Laboratory.

Gopalans metod går ut på att blanda två separata observationer av samma händelse. Blandning sker när två observatörer utbyter tidskoordinater men behåller sina egna rymdkoordinater. Med ett ytterligare matematiskt steg som kallas renormalisering, detta leder till "renormaliserad blandad rumtid."

"Låt oss säga att jag är på marken och du flyger på rymdstationen, och vi ser båda en händelse som en komet flyger förbi, " sa Gopalan. "Du gör din mätning av när och var du såg den, och jag gör min av samma händelse, och sedan jämför vi anteckningar. Jag antar då din tidsmätning som min egen, men jag behåller min ursprungliga rymdmätning av kometen. Du i din tur antar min tidsmätning som din egen, men behåll din egen rymdmätning av kometen. Ur en matematisk synvinkel, om vi gör denna blandning av våra mätningar, det irriterande minustecknet försvinner."