En triangel är en tredelad polygon. Instruktörer frågar ofta mellanliggande och avancerade matematikstudenter att beräkna den saknade vinkeln i en triangel. En metod för att hitta en saknad vinkel baseras på förutsättningen att summan av en triangels inre vinklar är 180 grader. Ett annat tillvägagångssätt innebär att man använder en formel baserad på den trigonometriska sinusregeln. När du löser sådana problem bestämmer antalet kända vinklar i triangeln den metod du måste använda.

När två vinklar ges

Lägg till de två kända vinklarna när de arbetar med en triangel för vilken två av vinklarna ges.

Hitta den saknade vinkeln genom att subtrahera summan av de två vinklarna från 180.

Express svaret i grader.

Använd sinusregeln om den endast ges en vinkel och två längder av en triangel. Formeln är synd A /a = sin B /b, där "A" och "B" är vinklar och "a" och "b" är sidornas längder mitt emot dessa vinklar.

Antag att du löser en triangel för vilken en vinkel är 25 grader och sidan motsatt denna vinkel mäter 7 enheter. En angränsande vinkel, A, ligger mittemot en sida som mäter 12 enheter. Plugging dessa tal i formeln skulle ge: synd (A) /12 = sin (25) /7. Omarrangering av denna ekvation resulterar i synd (A) = sin (25) * 12/7. Genom att använda en vetenskaplig räknare för att finna synd (25) skulle utföra resten av ekvationen visa att synden (A) = 0,724. För att hitta vinkeln "A", använd räknaren för att bestämma den inverse sinusen på 0,724. Svaret är ungefär 46 grader.

Tänk på att invers sinus ger två lösningar; Din räknare kommer bara att ge dig en av dessa lösningar. Undersök vinkeln som du blev ombedd att hitta. Om det är otrevligt, mäter det mer än 90 grader. Om du är osäker på om vinkeln är stump eller akut, mäta den med en vinkel. I det exempel som används här är vinkeln obetär; den kan inte vara lika med 46 grader, som föreslagits av den ursprungliga lösningen. Subtrahera 46 från 180 för att få rätt lösning, 134 grader.

Använd metoden som beskrivits i föregående avsnitt för att hitta den återstående vinkeln.

Tips

Det finns inget behov att utföra några beräkningar om du blir ombedd att hitta en eller flera vinklar i en liksidig triangel eller en vars tre sidor är lika långa. Vinklarna i en liksidig triangel är alltid lika med 60 grader.