Du kan se en polygons yttre vinkel genom att förlänga en av sidorna av en polygon och titta på vinkeln mellan förlängningen och dess intilliggande sida. Alla polygoner följer en regel att summan av deras yttre vinklar kommer att vara 360 grader. (Även om du kan rita två yttre vinklar vid var och en av polygonens hörn, gäller den här regeln genom att ta summan av endast en yttre vinkel per vertex.) Denna regel är viktig eftersom den hjälper till att bestämma andra aspekter av polygonen, såsom mätningar av varje yttre vinkel, varje inre vinkel och antalet sidor polygonen har.
Regelbundna polygoner
Vinklarna i en vanlig polygon är likvärdiga, och deras sidor är lika bra. Summan av de externa vinklarna av en vanlig polygon kommer alltid att vara lika med 360 grader. För att hitta värdet av en given yttre vinkel av en vanlig polygon, dela bara 360 av antalet sidor eller vinklar som polygonen har. Exempelvis har en åtta-sidig regelbunden polygon, en oktagon, utvändiga vinklar som är 45 grader vardera, eftersom 360/8 = 45.
Oregelbundna polygoner
Summan av de yttre vinklarna av en oregelbunden polygon är också 360 grader, även om vinklarna inte är likvärdiga. Eftersom oregelbundna polygoner har inre vinklar med olika mätningar kan emellertid varje yttre vinkel också ha en annan mätning. För att hitta mätningen av en yttre vinkel, ta bara motsvarande inre vinkel och dra av den från 180. Eftersom den inre och yttre vinkeln tillsammans lägger till en rak linje, bör deras värden vara lika med 180 grader.
Kontrollera Värden på yttre vinklar
För att kontrollera att du har bestämt rätt värde för yttre vinklar, kan du lägga till alla yttervinklar för en given polygon för att hitta summan. Om summan är 360, har du identifierat alla yttre vinklar korrekt och korrekt beräknat deras värde.
Hitta sidor av en vanlig polygon från en yttre vinkel
Om du vet värdet av en yttre vinkel av en vanlig polygon, kan du enkelt hitta det antal sidor som polygonen har också. För att göra detta skulle du komma ihåg att 360 dividerat med antalet sidor av polygonen skulle resultera i värdet av den yttre vinkeln. Därför, genom reglering av korsmultiplicering, skulle 360 dividerat med värdet av en yttre vinkel resultera i antalet sidor av polygonen också.
