Det finns många sätt att hitta längden på en båge, och beräkning som behövs beror på vilken information som ges vid början av problemet. Radien är vanligtvis den definierande utgångspunkten, men det finns exempel på alla typer av formler som du kan använda för att lösa båglängds trigproblem.

Definiera dina villkor och ge inställda variabla titlar så att vi snabbt kan förstå formlerna . Diametern är avståndet över cirkeln. Dess variabel är d. Omkretsen är avståndet runt cirkeln; variabel c. Området är utrymmet i cirkeln; variabel A. Radius är halvvägs över cirkeln eller halva diametern; variabel r. Theta är vinkeln som ges i cirkeln, antingen i radianer eller i grader; variabel? Variabeln för längden på en båge kommer att vara s.

Hoppa över det här steget, om radien anges. Nedan finns alla sätt att hitta radie med annan information om bågen. r = d /2 r = c /2 r =? (A /?) Så om vi har diametern, omkretsen eller cirkelområdet kan vi hitta raden.

Beräkna längden på bågen. Nu när vi känner till radie, kan vi enkelt hitta längden på bågen. Om vinkeln på ljusbågen anges i radianer använder vi formeln: s =? R Om vinkeln på ljusbågen ges i grader använder vi formeln: s = (? /360) x 2? R <

Försök exempel 1. Låt oss säga att vår cirkel har en omkrets av 6 och en vinkel på? /2. Först kom ihåg att r = c /2 ?. Anslut 2 in för c så r = 2/2 ?. r = .318 Längden skulle vara s =? r? =? /2 r = .318 s =? /2 x .318 s = .49 Vår båglängd är .49.

Prova exempel 2 . Nu har vi en annan cirkel med ett område på 25 och en vinkel på 80 ?. För att hitta radian använder vi formeln r =? (A /?). 25 (area) /3.14(pi) = 7.96? 7.96 = 2.82 | r = 2.82 Nu använder vi ekvationen s = (? /360) x 2? Rs = (80/360) x 2 (3,14) (2,82 ) s = .22 x 17.71 s = 3.94
Vår längd är 3,94.