En polygon är en sluten tvådimensionell form bestående av tre eller flera anslutna linjesegment. Trianglar, trapezoider och oktagoner är vanliga exempel på polygoner. Polygoner klassificeras typiskt efter antal sidor och de relativa åtgärderna av dess sidor och vinklar. De klassificeras också som regelbunden eller oregelbunden polygon. Regelbundna polygoner har sidor av samma längd och vinklar av samma grad. Du kan beräkna graderna av vinklarna i vanliga polygoner men kan inte alltid göra det med icke-regelbunden polygon.

Beräkna vinklarna

Lägg till antal sidor av polygonen. Summan av alla grader av inre vinklar är lika med (n - 2) _180. Denna formel betyder att subtrahera 2 från antalet sidor och multiplicera med 180). Till exempel är summan av grader för en oktagon (8-2) _180. Detta är lika med 1 080.

Om polygonen är vanlig (sidor och vinklar är alla lika) dela summan som produceras i steg 1 med antal sidor. Detta är graden av varje vinkel i polygonen. Till exempel är graden av varje vinkel i en vanlig oktagon 135: Dela 1,080 med åtta.

Beräkna vinkeln från steg 2 (180 minus graden) för att hitta den yttre vinkelmåtten på en vanlig polygon. Detta är graden av varje yttre vinkel på polygonen. I det här exemplet är vinkeln 135, så 180 minus 135 är 45 för värdet av tilläggsvinkeln.

Tips

Om polygonen inte är vanlig (sidorna eller vinklarna är inte alla lika) är det mycket svårare och ofta omöjligt att beräkna graderna av de enskilda inre vinklarna, men du kan beräkna summan av inre och yttre vinklar på samma sätt som du skulle med en vanlig polygon.