En hypotenus är den längsta sidan av en rätt triangel. Det är sidan direkt motsatt från rätt vinkel, och studenter börjar först lära sig denna term i geometri under mellanskolan. Du kan hitta längden om den ges antingen de två andra sidorna av triangeln eller en vinkelmått och en sidlängd.

Pythagoras teorem

I en rätt triangel bildas de två sidorna som skapar 90 graders vinkel benämns ben, och den långsida som förbinder dem kallas hypotenusen. Du kan hitta längden på hypotenusen från två ben eller ett ben och en vinkelmått. Pythagorasatsen är en formel som används för att hitta längden på någon av sidorna i en rätt triangel när de ges två sidor. Formeln uttrycks vanligtvis som en ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, där a och b är benen och c är hypotenusen. Om du får a och b kan du använda dem och lite algebra för att hitta längden på hypotenusen. Oavsett variabla etiketter är hypotenusen den där sidan c i Pythagorean Theorem-formeln.

Anslut den till

För att lösa ett rätt trekantproblem måste du alltid hitta den saknade sidan av en triangeln med de andra två sidorna. För att hitta hypotenusen, ansluter du värdena för a och b. Titta till exempel på en triangel med sidolängder på 3 och 4. Om du ansluter dem till formeln, 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2 och förenklar du 9 + 16 = c ^ 2. Lägga till 9 + 16 ger dig 25 = c ^ 2.

Lös ekvationen

När du har kvadrat benen och lagt dem ihop, måste du fortfarande få c av sig själv. För att få en variabel i sig i en ekvation, använd algebraens kardinalregel: vad du än gör på ena sidan av ekvationen gör du också på den andra. I det här fallet behöver du "c" i sig själv, eftersom det här är hypoteneusens längd. Med kvadratroten på 25 får du kvadratroten av c ^ 2: c = 5.

Trippel Trianglar

Pythagoran Tripplar är rätt trianglar som har hela talvärden för varje sida och kan vara brukade hitta hypotenus av några trianglar utan att göra några beräkningar. Det finns många olika tripplar, men de vanligaste är 3-4-5 och 5-12-13 trianglar. Dessa sidolängder kan vara faktorer i större trianglar, men de kommer alltid att minska till en jämn trippel. Om du till exempel har benlängder på 10 och 24 kan du ansluta dem till ekvationen och ta kvadratroten på 10 ^ 2 + 24 ^ 2. Men om du känner till dina tripplar skulle du notera att 10 och 24 är två gånger 5 och 12, så hypotenus måste vara två gånger 13 eller 26.