Flera intressanta situationer kan ställas in med remskivor för att testa elevernas förståelse av Newtons andra lagen om rörelse, lagen om bevarande av energi och definitionen av arbete i fysik. En särskilt lärorik situation kan hittas från det som kallas en differentialskiva, ett vanligt verktyg som används i mekanikaffärer för tung lyftning.

Mekanisk fördel

Som med en hävarm, ökar avståndet över vilket en kraft appliceras, jämfört med det avstånd som belastningen lyfter, ökar den mekaniska fördelen eller hävstången. Antag att två kvarter av remskivor används. Man fäster en last; man lägger sig till ett stöd. Om lasten ska lyftas X-enheter, måste den undre remskivan också stiga X-enheter. Remskivan ovanför rör sig inte upp eller ner. Därför måste avståndet mellan de två remskivorna blockera X-enheter. Linjelängderna som slingras mellan de två remskivorna måste var och en förkorta X-enheter. Om det finns Y sådana linjer måste dragaren dra X --- Y-enheter för att lyfta lasten X-enheterna. Så kraven är 1 /Y gånger belastningens vikt. Den mekaniska fördelen sägs vara Y: 1.

Bevarande av energi

Denna hävstång är ett resultat av energibesparingslagen. Minns att arbetet är en form av energi. Med arbetet menar vi fysikdefinitionen: kraft applicerad på en belastningstider avstånd över vilken belastningen flyttas av kraften. Så om lasten är Z Newtons måste energin som det tar för hissen X-enheterna motsvara det arbete som gjorts av dragaren. Med andra ord måste Z --- X vara lika (kraft applicerad av dragare) --- XY. Därför är kraften som appliceras av dragaren Z /Y.

Differentialskiva

En intressant ekvation uppstår när du gör linjen en kontinuerlig slinga och blocket som hänger från stödet har två remskivor , en något mindre än den andra. Antag också att de två remskivorna i blocket är fastsatta så att de roterar ihop. Ring radiuserna på remskivorna "R" och "r", där R> r.

Om dragaren drar ut tillräckligt mycket för att rotera de fasta remskivorna genom en rotation, har han dragit ut 2πR av ledningen. Den större remskivan har då tagit upp 2πR av linjen från att understödja lasten. Den mindre remskivan har roterats i samma riktning och släpper ut 2π av ledningen till lasten. Så belastningen ökar 2πR-2πr. Den mekaniska fördelen är avståndet dras dividerat med avståndet lyft, eller 2πR /(2πR-2πr) = R /(R-r). Observera att om radien skiljer sig med endast 2 procent, är den mekaniska fördelen en jättestor 50-till-1.

En sådan remskiva kallas en differentialskiva. Det är en vanlig fixtur i bilverkstäder. Det har en intressant egenskap att linjen som dragaren drar kan hänga lös medan en last hålls högt, eftersom det alltid finns tillräckligt med friktion att de motstående krafterna på de två remskivorna förhindrar att den vrids.

Newtons andra lag

Antag att två block är anslutna, och en, kallar den M1, hänger av en remskiva. Hur snabbt kommer de att accelerera? Newtons andra lag gäller kraft och acceleration: F = ma. Massan av de två kvarteren är känd (M1 + M2). Acceleration är okänd. Force är känd från gravitationstrycket på M1: F = ma = M1 --- g, där g är gravitationsaccelerationen vid jordens yta.

Tänk på att M1 och M2 kommer att accelereras tillsammans . Att hitta accelerationen, a, är nu bara en fråga om substitution i formeln F = ma: M1 --- g = (M1 + M2) a. Om friktionen mellan M2 och bordet är en av de krafter som F = M1 --- g måste motsätta sig, är friktionen givetvis lätt att jämföras med höger sida av ekvationen innan acceleration, a, är löst för.

Fler hängande block

Vad händer om båda blocken hänger? Då har ekvationens vänstra sida två tillsatser istället för bara en. Den lättare kommer att röra sig i motsatt riktning för den resulterande kraften, eftersom den större massan bestämmer riktningen för tvåmassystemet; Därför bör gravitationskraften på den mindre massan subtraheras. Antag M2> M1. Sedan ändras vänster sida från M1 --- g till M2 --- g-M1 --- g. Den högra handen förblir densamma: (M1 + M2) a. Acceleration, a, löses sedan lönsamt aritmetiskt.