De flesta elever introduceras först för fysik i form av kinematik - grenen av fysik som studerar endast rörelse av objekt. De använder ekvationer för att beräkna hastighet, position och acceleration för att lära sig att tillämpa matematik på den verkliga världen. En vanlig fråga frågar eleverna att beräkna den slutliga hastigheten på ett objekt utan att veta hur länge det accelererar. Så länge som objektets acceleration och förskjutning är känd kan någon elev lösa detta problem.

Problemanalys

Kontrollera att accelerationen är konstant. Konstant acceleration kommer att vara ett enkelt nummer som 9,8 meter per sekund per sekund (m /s ^ 2) och kommer inte att förändras beroende på tid eller hastighet.

Undersök problemet för att hitta förskjutningen av objektet och dess initialhastighet.

Anslut accelerationen, förskjutningen och starthastigheten till denna ekvation: (Sluthastighet) ^ 2 = (Initial hastighet) ^ 2 + 2_ (Acceleration) _ (Förskjutning). Lös problemet med hjälp av penn, papper och kalkylator.

Provproblem

Anta att en bil har en initialhastighet på 5 meter per sekund och det accelererar vid 4 meter per sekund per sekund över en avstånd på 10 meter. Du kan hitta sin sluthastighet och hur lång tid bilen tog för att resa 10 meter.

Identifiera bilens acceleration. Här anges det klart som 4 m /s ^ 2. Detta är konstant acceleration eftersom det inte förändras över tid. bilens acceleration är densamma under hela problemet.

Hitta starthastighet och förskjutning. Den initiala hastigheten anges tydligt som 5 meter per sekund. Men problemet anger endast det avstånd som reste och inte förskjutningen. Använd intuition för att hävda att sträckan som reste och förskjutningen är densamma, 10 meter.

Lös ekvationen (Sluthastighet) ^ 2 = (Initial hastighet) ^ 2 + 2_ (Acceleration) _ (Förskjutning). Plugging-värdena ger V ^ 2 = 5 ^ 2 + 2_4_10. Tar kvadratroten på båda sidor (och använder intuition igen för att hävda att resultatet ska vara positivt) ger V lika med kvadratroten på (25 + 80) = 10,25 meter per sekund.

Lös för tiden efter sista hastighet hittas. Du kan omordna följande ekvation för att göra detta: (Slutlig hastighet) = (Inledande hastighet) + (Acceleration) * (Tid). Så i detta fall, (Tid) = (Sluthastighet - Inledande hastighet) /(Acceleration). Tid då motsvarar (10.25 - 5) /(4) = 1.31 sekunder.

TL; DR (för länge, läste inte)

Enkla algebrafel är det vanligaste felet eleverna gör i kinematikproblem.