Spinnningen av en skiva på en axel översätter ofta till linjär rörelse. Det mest uppenbara exemplet är ett bilhjul, men framåtriktad rörelse kan också vara viktigt vid konstruktion av växellådor och remsystem. Översättningen från rotation till linjär hastighet är enkel; Allt du behöver veta är radie (eller diameter) på spinndisken. Om du vill ha den linjära hastigheten i fot per minut är det viktigt att du kommer ihåg att du behöver mäta radie i foten.

TL; DR (för länge, läste inte)

För en skivspinnning vid n rpm är frammatningshastigheten på den bifogade axeln n • 2πr om diskens radie är r.

Grundberäkningen

Ange en punkt P på omkretsen av en spinndisk. P tar kontakt med ytan en gång med varje tur och med varje tur går det ett avstånd som är lika med cirkelns omkrets. Om friktionskraften är tillräcklig, rör sig axeln som är fäst på skivan framåt samma avstånd med varje rotation. En skiva med radie r har en omkrets av 2πr, så varje rotation förflyttar axeln framåt det avståndet. Om skivan snurrar n gånger per minut, flyttar axeln ett avstånd n • 2πr varje minut, vilket är dess framåtfart /hastighet.

s = n • 2πr

Det är vanligare att mäta diametern (d) på en skiva, t.ex. ett bilhjul, än radien. Eftersom r = d ÷ 2 blir bilens framåtriktning nπd, där n är däckets rotationshastighet.

s = n • πd

Exempel på

En bil med 27-tumsdäck reser 60 miles per timme. Hur snabbt rullar hjulet?

Konvertera bilens hastighet från miles per timme till fot per minut: 60 mph = 1 mil per minut, vilket i sin tur är 5 280 ft /min. Bilens däck har en diameter på 1,125 fot. Om s = n • πd, dela båda sidor av ekvationen med πd:

n = s ÷ πd = (5280 fot /min) ÷ 3,14 • 1,125 ft = 1 495 varv /min.

Friktion Är en faktor

När en skiva som är i kontakt med en yta roterar, rör sig axeln kring vilken skivan spinner bara framåt om friktionskraften mellan skivan och ytan är stor nog för att förhindra glidning. Friktionskraften beror på friktionskoefficienten mellan de två ytorna som är i kontakt och på den nedåtriktade kraften som utövas av skivans vikt och vikten applicerad på axeln. Dessa skapar en vinkelrätt nedåtkraft vid kontaktpunkten som kallas den normala kraften, och denna kraft blir mindre när ytan är lutad. En bils däck kan börja glida när bilen klättrar en kulle och de kan glida på isen, eftersom isfriktionskoefficienten är mindre än asfaltens.

Slippage påverkar framåtriktad rörelse. När du översätter rotationshastigheten till linjär hastighet kan du kompensera för glidning genom att multiplicera med en lämplig faktor som härrör från friktionskoefficienten och lutningsvinkeln.