Fysiker och ingenjörer använder Poiseuilles lag för att förutsäga vattenhastigheten genom ett rör. Detta förhållande är baserat på antagandet att flödet är laminärt vilket är en idealisering som är mer tillämplig på små kapillärer än vattenrör. Turbulens är nästan alltid en faktor i större rör, vilket är friktion som orsakas av vätskans växelverkan med rörväggarna. Dessa faktorer är svåra att kvantifiera, särskilt turbulens, och Poiseuilles lag ger inte alltid en exakt approximation. Om du behåller konstant tryck kan den här lagen ge dig en bra bild av hur flödeshastigheten skiljer sig åt när du ändrar rördimensionerna.

TL; DR (för länge, läste inte)

Poiseuilles lag anges att flödeshastigheten F ges med F = π (P _{1-P 2) r ^{4 ÷ 8ηL, där r är rörradien, L är rörlängden, η är vätskeviskositeten och P 1-P 2 är tryckskillnaden från den ena änden av röret till den andra.}}

Poiseuille-lagens lag
Poiseuilles lag är ibland kallad Hagen-Poiseuille-lagen, eftersom den utvecklades av ett par forskare, franska fysiker Jean Leonard Marie Poiseuille och tyska hydraulikingenjör Gotthilf Hagen på 1800-talet. Enligt denna lag anges flödeshastigheten (F) genom ett rör med längd L och radie r genom:

F = π (P _{1-P 2) r ^{4 ÷ 8ηL}}

där P _{1-P 2 är tryckskillnaden mellan rörens ändar och η är viskositeten hos vätskan.}

Du kan härleda en relaterad mängd, flödesmotståndet (R), genom att invertera detta förhållande:

R = 1 ÷ F = 8 ηL ÷ π (P _{1-P 2) r < sup> 4}

Så länge temperaturen inte förändras, förbli viskositeten av vatten konstant, och om du överväger flödeshastigheten i ett vattensystem med fast tryck och konstant rörlängd, kan du omskriv Poiseuilles lag som:

F = Kr ^{4, där K är en konstant.}

Jämför flödeshastigheter

Om du håller ett vattensystem vid konstant tryck, du kan beräkna ett värde för konstant K efter att ha tittat upp viskositeten hos vattnet vid omgivningstemperaturen och uttrycker det i enheter som är kompatibla med dina mätningar. Genom att hålla rörets längd konstant har du nu en proportionalitet mellan radians fjärde kraft och flödeshastighet, och du kan beräkna hur kursen ändras när du ändrar radien. Det är också möjligt att upprätthålla radiekonstanten och variera rörlängden, även om detta skulle kräva en annan konstant. Att jämföra förutsägda mätvärden för flödeshastigheten berättar hur mycket turbulens och friktion som påverkar resultaten, och du kan fakturera denna information i dina prediktiva beräkningar för att göra dem mer exakta.