Att lära sig ett nytt ord varje dag är en ganska bra vana att ta till sig. (Garfields ägare tycker säkert det). Och i den andan, här är en rolig matematisk term som du kanske inte är medveten om:"Dodecahedron ." Vad betyder det? Vi är glada att du frågade. Här är 12 saker att veta om det.
Nu är det intressant
USA:s försvarsdepartement har sitt högkvarter i Pentagon, en femsidig byggnad med lämpligt namn. Vid ett tillfälle i planeringsstadiet skulle denna struktur byggas vid sidan av Arlington National Cemetery. Dess säregna form inspirerades av utformningen av vägarna runt området.
InnehållTrianglar och kvadrater är båda polygoner, tvådimensionella former bildade med raka linjer. Nu bara för kickar, låt oss gå vidare och lägga till en tredje dimension. En polyeder är ett 3D-objekt som består av polygonala ytor. Så medan en kvadrat är en polygon, är en kub en polyeder. Kom ihåg det till din nästa vin- och ostfest ("Hej, kan jag få några fler av de där cheddarpolyedrarna här borta? ").
Som du vet om du någonsin har varit i Washington, D.C., är femhörningar 2D-former med fem raka kanter som bildar fem vinklar i hörnen. Dodekaedrar (uttalas dow ·deh·kuh·hee·druhns) är tredimensionella kroppar som innehåller ett dussin platta ytor - alla formade som femhörningar.
Dags att få pappan från "My Big Fat Greek Wedding" att le. "Dodekaeder" kommer från de grekiska orden "dodeka" och "hedra", som betyder "12" respektive "säte eller bas".
"Kanter" är en no-brainer; de är linjerna där två av polygonerna (fyrkanter, trianglar, etc.) på en polyeder möts. Vertices - eller "vertex" - är de spetsiga bitarna där tre eller flera ytor konvergerar. Varje dodekaeder med identiska ytor kommer att ha 30 kanter och 20 hörn.
Kolla dina skatologiskämt vid dörren. En polyeder anses vara "regelbunden" om (a) alla dess ytor är identiska polygoner; (b) alla hörn ser likadana ut; och (c) kanterna är lika långa. Matematiker har bevisat att det bara finns fem sorters vanliga polyeder. Tillsammans är de kända som de fem "platoniska fasta ämnena". Och den vanliga dodekaedern råkar vara en av dem.
Kuber (aka:"vanliga hexaedrar") är de mest kända platoniska fasta ämnena, helt enkelt. Du kanske också känner igen tetraedern, en pyramid med en triangulär bas. Nästa upp är oktaedern, en skönhet med åtta ansikten som ser ut som en diamant. Slutligen finns det icosahedron med sina 20 — count 'em, 20 — triangulära ytor.
Här är ett coolt trick:Om du slår samman fem tetraeder och använder layouten på deras hörn för att skapa nya polygonala ansikten, kan du helt enkelt få en perfekt dodekaeder. På samma sätt finns det några olika sätt att använda sammansättningar av kuber som underlag för dodekaedrar. Spatial shenanigans är massor av kul.
Om du bodde på en gigantisk dodekaeder, hur skulle du navigera från punkt A till punkt B? Att sätta en kurs kan vara lättare än du tror. År 2018 visade matematikerna Jayadev Arthrea, David Aulicino och Pat Hooper att det är möjligt att rita en rak bana på en dodekaeder som börjar vid en vertex och återvänder till samma punkt - utan att vända eller passera genom några andra hörn. Det skulle dock inte finnas något sätt att åstadkomma denna bedrift på en kub, tetraeder, oktaeder eller icosahedron.
Sedan 1739 har arkeologer grävt fram dussintals små, konstgjorda dodekaedrar på platser som en gång ockuperades av det romerska imperiet. Vanligtvis gjorda av brons, dessa föremål är ihåliga, de har knoppar på hörnen och varje yta har ett cirkulärt hål i mitten. De exemplar som hittills återvunnits byggdes mellan åren 1 och 500 C.E. Åsikterna går isär om deras funktion; för allt vi vet kunde de små konstigheterna ha varit vapen, tärningar, ljushållare eller något helt annat.
Braarudosphaera bigelowii var en art av alger som levde under dinosauriernas tidsålder. Finns på geologiska platser över hela världen, var mikroorganismen täckt av femkantiga skalor arrangerade tillsammans som en dodekaeder. Synd att vi aldrig har hittat en dinosaurie med den typen av vilda kroppsplaner.
Deltagarna kastar tärningar av många former och storlekar i detta rollspelsfantasispel. D12-tärningarna, ett bra verktyg för många situationer som involverar stora vapen, är mini-dodekaedrar.
Eftersom Kristus hade ett dussin lärjungar, och det finns ett dussin månader på året, kände Dali att "de 12 femhörningarna i en dodekaeder" skulle passa perfekt (tematiskt) för denna surrealistiska målning han färdigställde 1955.
