När ett plan skär genom ett objekt, projiceras ett område på planet. Varje planet kan användas för att skära genom ytan, men när det planet är vinkelrätt mot en symmetriskt axel, kallas dess projektion en tvärsnittsarea. För en enkel tredimensionell form, såsom en cylinder, är tvärsnittsprojektionen en cirkel, och området är lätt att beräkna. Med sådana former som en I-stråle kan det emellertid vara komplicerat att beräkna tvärsnittet.

Identifiera planet

För många applikationer kommer planet att vara vinkelrätt mot längsta axeln eller längdaxeln.

Identifiera formen som projiceras på planet

Identifiera formen som projiceras på ett plan som passerar genom formen vinkelrätt mot symmetriaxeln. Om formen är komplex, dela den i enklare former för enkel beräkning. En I-stråle kan till exempel delas upp i en horisontell rektangel på toppen, en horisontell rektangel på botten och en vertikal rektangel som förbinder dem i mitten.

Välj lämpliga områdeformler

Välj lämpliga områdesformler som ska användas för beräkningen. Några vanliga är området för en triangel, som är 1/2 × b
× h,
där b
är triangelns bas och h
är dess höjd; området av en rektangel, som är b
× h,
där b
är rektangelens bas och h
är dess höjd; och området av en cirkel, som är π_r_ ^{2, där r
är cirkelns radie. I vårt exempel behöver du rektangelformeln för att beräkna I-strålformen.}

Mät värden som behövs

Mäta värdena som behövs för att fylla i formeln eller formlerna. Antag exempelvis att var och en av de horisontella rektanglarna i vår I-strålform mäter 4 inches by 6 inches, och den vertikala rektangeln mäter 2 inches by 12 inches.

Lös Area Equations

Lös områdesekvationerna. För komplexa geometrier, lösa de enklare ekvationerna och lägg till dem för att få den totala tvärsnittsarean. I vårt exempel beräknar vi först området för de två horisontella rektanglarna.

Varje horisontella rektangel mäter 4 tum × 6 tum eller 24 i ^{2, men det finns två av dem, så vi har 24 in 2 × 2 = 48 i 2.}

Den vertikala rektangeln mäter 2 tum × 12 tum = 24 i ^2.

Lägg dessa mätningar tillsammans för den totala I-strålens areal: 48 i ^{2 + 24 i 2 = 72 i 2.}

TL; DR (för länge, läste inte)

Var noga med att använda de korrekta enheterna när du beräknar området i ett tvärsnitt: det här kommer att vara "fyrkantiga" enheter, t ex kvadratcentimeter, kvadratmeter osv.