När du börjar beräkna området får du enkla former som har tydligt definierade formler för att hitta deras område: t.ex. cirklar, trianglar, kvadrater och rektanglar. Men vad händer när du står inför en form som inte passar lätt in i dessa kategorier? Innan du går in i den modiga nya världen av kalkylintegraler, är det bästa sättet att hitta området med oregelbundna former genom att dela dem i former som du redan är bekant med.

TL; DR (för länge, inte Läs)

Det enklaste sättet att beräkna området med en oregelbunden form är att dela upp den i kända former, beräkna området för de välkända formerna, och summera dessa områdesberäkningar för att få det område av den oregelbundna formen de gör upp.

Montera dina verktyg

Samla områdesformlerna för former du redan känner till. De vanligaste formerna och deras formler är:

Område med en kvadrat eller rektangel = L
× w
(där L
är längd och < em> w
är bredd)

Område av en triangel = 1/2 ( b
× h)
(där b
är triangeln bas och h
är dess vertikala höjd)

Area of ​​a parallelogram = b
× h
(var b
är parallellogrammets bas och h
är dess vertikala höjd)

Område av en cirkel = π_r_ ^{2 (där r
är cirkelns radie)}

Indela den oregelbundna formen

Använd din fantasi för att dela upp den oregelbundna formen du har i mer bekanta former. Ibland drar du formen och lägger till linjer för underavdelningarna, hjälper dig att visualisera den och spåra lämpliga mätningar för varje dimension. Tänk dig att du måste hitta området med en femsidig form som inte är en hexagon men har tre vinkelräta sidor mitt emot "punkten". Med lite tänkande kan du dela upp det i en rektangel som stöter upp mot en triangel, med triangeln som utgör "punkten" i formen.

Hitta dimensionerna för de indelade formerna

Hänvisa till dina områdesformler för de dimensioner du behöver för att beräkna området för varje uppdelad form. I det här fallet behöver du basen och vertikalhöjden på triangeln och längden och bredden (eller två intilliggande sidor) i rektangeln. Om du arbetar med ett matematiskt problem i skolan får du förmodligen åtminstone några av dessa mätningar och kan behöva använda någon grundläggande algebra eller geometri för att hitta några saknade mätningar. Om du arbetar i den verkliga världen kan du kanske fylla i några av måtten genom att fysiskt mäta.

Beräkna området för varje indelad form

Fyll dimensionerna i området formel för varje uppdelad form. Om exempelvis triangeln har en bas av 6 tum och en vertikal höjd av 3 tum är dess ytformel:

1/2 ( b
× h
) = 1/2 (18 i <3>) = 1/2 (18 i ^{2) = 9 i 2}

Om rektangeln har en längd på 6 tum (vilket också är den sida som utgör basen av triangeln) och en höjd av 4 tum, dess ytformel är:

L
× w
= 6 i × 4 i = 24 i ²

TL; DR (för länge, läste inte)

Observera hur du bär måttenheterna - i det här fallet inches - genom hela beräkningarna. Skriv alltid ned dina måttenheter. Att inte göra det är en av de vanligaste felmen, men också en av de enklaste att undvika.

Summa områdena i de indelade formerna

Lägg till områdena i de indelade formerna; Totalsumman är den oregelbundna formen du började med. För att avsluta detta exempel är området för triangeln 9 i ^{2, och rektangelens område är 24 i 2. Så är ditt totala område:}

9 i ^{2 + 24 i 2 = 33 i 2}

TL; DR (för länge, läste inte)

I stället för att dela in den oregelbundna formen till något som är bekant, kan du lägga till en bit för att göra det något bekant? Tänk dig att din form ser ut som en fyrkant men med ett hörn avskuren i vinkel. Kan du "lägga till" en triangel till det avklippta hörnet för att göra det tillbaka till ett städat torg? Om ja, kan du beräkna området på hela torget och subtrahera sedan området för triangeln du just har lagt till. Resultatet blir området för den oregelbundna formen du startade med.