Den sexkantiga hexagonformen dyker upp på vissa osannolika ställen: cellerna av honungskamrater, formerna såpbubblor gör när de slås samman, ytterkanten på bultar och till och med de sexkantiga basaltkolonnerna i Giantens Causeway, en naturlig stenformation på Irlands nordkust. Om du antar att du har en vanlig hexagon, vilket betyder att alla sidor är av samma längd, kan du använda sexkantens omkrets eller dess yta för att hitta längden på dess sidor.

TL; DR (För länge , Läste inte)

Den enklaste och överlägset vanligastaste sättet att hitta längden på en vanlig hexagons sidor använder följande formel:

s
= P
÷ 6, där P
är hexagonens omkrets, och s
är längden på någon av dess sidor.

Beräkning av sexkantiga sidor från perimetern

Eftersom en vanlig sexkant har sex sidor av samma längd, är det lika enkelt att skilja längden på ena sidan med sexkantens omkrets med 6. Så om din sexkant har en omkrets av 48 inches, har du:

48 inches ÷ 6 = 8 inches.

Varje sida av din sexkant mäter 8 inches i längd.

Beräkna hexagonsidor från området

Precis som rutor, trianglar, cirklar och andra geometriska former som du kanske har att göra t med, det finns en standardformel för beräkning av området med en vanlig hexagon. Det är:

A
= (1.5 × √3) × s
^{2, där A
är hexagonens område och < em> s
längden på någon av dess sidor.}

Du kan självklart använda längden på hexagons sidor för att beräkna området. Men om du känner till hexagonens område kan du använda samma formel för att hitta längden på sidorna istället. Tänk på en hexagon som har ett område på 128 i ^2:

Substitutområde i ekvationen

Börja med att ersätta hexagonområdet i ekvationen:

128 = (1.5 × √3) × s
²

Isolera variabeln

Det första steget i lösningen för s
är att isolera den på ena sidan av ekvationen. I det här fallet delas båda sidor av ekvationen med (1,5 × √3):

128 ÷ (1.5 × √3) = s
²

Konventionellt går variabeln på vänster sida av ekvationen, så du kan också skriva detta som:

s
^{2 = 128 ÷ (1.5 × √3)}

Förenkla termen till höger

Förenkla termen till höger. Din lärare kan låta dig approximera √3 som 1.732, i vilket fall du skulle ha:

s
^{2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)}

Vilket förenklar till:

s
^{2 = 128 ÷ 2.598}

Vilket är i sin tur enklare att:

s <

Du kan förmodligen säga att s
kommer att ligga nära 7 (eftersom 7 ^{2 = 49, vilket är mycket nära ekvationen du har att göra med). Men med kvadratroten på båda sidor med en miniräknare får du ett mer exakt svar. Glöm inte att skriva i dina måttenheter:}

√ s
^{2 = √49.269 blir då:}

s
= 7,019 tums