Kaffebönor i en burk och högar med ris eller sand är exempel på granulärt material:material som består av ett stort antal makroskopiska partiklar - snarare än atomär skala. Även om granulär materia är extremt bekant i vardagen, representerar den en oväntad gräns inom fundamental fysik:mycket lite förstås om det.
I en ny studie publicerad nyligen i European Physical Journal E , Onuttom Narayan och Harsh Mathur, teoretiska fysiker vid University of California i Santa Cruz respektive Case Western Reserve University, belyser spridningen av ljud genom granulära material, särskilt nära det som kallas "the jamming transition."
Att förstå egenskaperna hos granulärt material är viktigt för många praktiska industriella tillämpningar. Anmärkningsvärt nog har problemet med akustiska vibrationer i granulärt material nyligen varit föremål för diskussion inom popkulturen:Den nyligen släppta filmen "Dune" har skapat en debatt om huruvida ljud kan fortplanta sig genom sand (det kan).
Det märkliga med granulär materia kan ses genom att betrakta en hög med ris. Om du trycker försiktigt på en hög med ris, verkar den vara fast. Men om du tar upp lite ris och låter det glida genom din hand, häller det som en vätska. Således är en hög med ris varken fast eller flytande. Det är ett granulärt material som måste förstås på sina egna villkor.
För att förstå störningsövergången, föreställ dig att hälla kaffebönor genom en tratt med ett smalt munstycke. Om bönorna hälls långsamt kommer de att rinna genom munstycket, men om mycket bönor hälls i tratten snabbt kommer flödet att fastna. Klämningsövergången inträffar när flödeshastigheten ökar:Materialet övergår abrupt från ett rinnande tillstånd till ett stopp.
I laboratoriet studerar forskare vanligtvis förpackningar med polystyrenpärlor som är mer mottagliga för experiment än kaffebönor. Det har visat sig att sådana pärlpaket genomgår akustiska vibrationer vid en uppsättning karakteristiska frekvenser. Denna uppsättning karakteristiska frekvenser kallas pärlpaketets spektrum. Spektrumet varierar från pärlpaket till pärlpaket, så problemet är att utveckla en statistisk förståelse för de typer av spektra som kan uppstå.
Med utgångspunkt i viktigt tidigare arbete av många forskare, särskilt Yaroslav Beltukov (Ioffe-institutet i Ryssland) och Giorgio Parisi (Sapienza-universitetet i Rom), visar Narayan och Mathur att det finns vissa statistiska särdrag hos spektra som är universella, medan andra särdrag är icke- universell. I detta sammanhang avser universal egenskaper som skulle delas av vibrationsfrekvenserna i vilket som helst tillräckligt komplext system; icke-universell för egenskaper som är specifika för fastnat granulärt material.
Narayan och Mathur visar att de universella egenskaperna hos spektrat beskrivs av slumpmässig matristeori, en gren av matematiken som utvecklades av kärnfysiker på 1950-talet. Möjligheten att slumpmatristeori kan vara tillämplig på vibrationer av granulärt material har viktiga föregångare. Men i det nya verket demonstreras det på ett övertygande sätt för första gången att spektra beskrivs av en speciell smak av slumpmatristeori som kallas Laguerre-ensemblen.
Narayan och Mathur har också utvecklat en modell av vibrationerna av fastnat granulärt material som kan förklara några av de icke-universella egenskaperna hos spektrat. Denna modell påminner mycket om en modell som utvecklades av Narayan för många år sedan och som var avsedd att lösa ett annat viktigt pussel om granulärt material:hur stress fördelas i pärlpaket som är komprimerade.
Att hitta en enhetlig beskrivning av olika fenomen är ett huvudmål för fundamental fysik. Ett viktigt mål för framtida arbete är att slå samman de två relaterade modellerna till en enhetlig beskrivning av både spänningsfördelningar och vibrationsspektra.
Granulär materia är en påminnelse, sade Mathur och Narayan, att man inte bara behöver se till den subatomära världen eller universum i kosmologisk skala för att hitta viktiga olösta grundläggande problem. Lika utmanande och betydande problem kan hittas i den vardagliga världen omkring oss.
Mer information: Onuttom Narayan et al, Vibrationsspektrum av granulära packningar med slumpmässiga matriser, The European Physical Journal E (2024). DOI:10.1140/epje/s10189-024-00414-x
Journalinformation: European Physical Journal E
Tillhandahålls av Case Western Reserve University
