Ekvationerna som beskriver fysikaliska system utgår ofta från att mätbara egenskaper hos systemet - temperatur eller kemisk potential, till exempel - kan vara kända exakt. Men den verkliga världen är stökigare än så, och osäkerhet är oundviklig. Temperaturer fluktuerar, instrument fungerar inte, miljön stör och system utvecklas över tiden.

Reglerna för statistisk fysik tar upp den osäkerhet om tillståndet i ett system som uppstår när det systemet interagerar med sin omgivning. Men de har länge saknat en annan sort, säger SFI-professor David Wolpert och Jan Korbel, postdoktor vid Complexity Science Hub i Wien, Österrike.

I en ny artikel publicerad i Physical Review Research , hävdar fysikerparet att osäkerhet i själva de termodynamiska parametrarna – inbyggda i ekvationer som styr systemets energetiska beteende – också kan påverka resultatet av ett experiment.

"I dagsläget är nästan ingenting känt om de termodynamiska konsekvenserna av denna typ av osäkerhet trots dess oundviklighet", säger Wolpert. I den nya artikeln överväger han och Korbel sätt att modifiera ekvationerna för stokastisk termodynamik för att anpassa sig till det.

När Korbel och Wolpert träffades vid en workshop 2019 om information och termodynamik började de prata om denna andra sorts osäkerhet i samband med icke-jämviktssystem.

"Vi undrade, vad händer om du inte känner till de termodynamiska parametrarna som styr ditt system exakt?" minns Korbel. "Och sedan började vi leka." Ekvationerna som beskriver termodynamiska system innehåller ofta exakt definierade termer för saker som temperatur och kemiska potentialer. "Men som experimenterare eller observatör känner du inte nödvändigtvis till dessa värden" med mycket stor precision, säger Korbel.

Ännu mer irriterande, de insåg att det är omöjligt att mäta parametrar som temperatur, tryck eller volym exakt, både på grund av begränsningarna i mätningen och det faktum att dessa kvantiteter ändras snabbt. De insåg att osäkerhet om dessa parametrar inte bara påverkar information om systemets ursprungliga tillstånd, utan också hur det utvecklas.

Det är nästan paradoxalt, säger Korbel. "Inom termodynamik antar du osäkerhet om ditt tillstånd så du beskriver det på ett probabilistiskt sätt. Och om du har kvanttermodynamik gör du det här med kvantosäkerhet", säger han. "Men å andra sidan antar du att alla parametrar är kända med exakt precision."

Korbel säger att det nya arbetet har konsekvenser för en rad naturliga och konstruerade system. Om en cell behöver känna av temperaturen för att utföra någon kemisk reaktion, till exempel, kommer den att vara begränsad i sin precision. Osäkerheten i temperaturmätningen kan innebära att cellen gör mer arbete — och använder mer energi. "Cellen måste betala denna extra kostnad för att inte känna till systemet", säger han.

Optisk pincett erbjuder ett annat exempel. Dessa är högenergilaserstrålar konfigurerade för att skapa en slags fälla för laddade partiklar. Fysiker använder termen "styvhet" för att beskriva partikelns tendens att motstå att flyttas av fällan. För att bestämma den optimala konfigurationen för lasrarna mäter de styvheten så exakt som möjligt. De gör detta vanligtvis genom att ta upprepade mätningar, förutsatt att osäkerheten uppstår från själva mätningen.

Men Korbel och Wolpert erbjuder en annan möjlighet – att osäkerheten härrör från det faktum att själva styvheten kan förändras i takt med att systemet utvecklas. Om så är fallet, kommer upprepade identiska mätningar inte att fånga det, och att hitta den optimala konfigurationen kommer att förbli svårfångad. "Om du fortsätter att göra samma protokoll, då hamnar inte partikeln i samma punkt, du kanske måste göra en liten push", vilket innebär extra arbete som inte beskrivs av de konventionella ekvationerna.

Denna osäkerhet kan spela ut på alla skalor, säger Korbel. Det som ofta tolkas som osäkerhet i mätningen kan vara osäkerhet i parametrarna i förklädnad. Kanske gjordes ett experiment nära ett fönster där solen sken, och upprepades sedan när det var molnigt. Eller kanske luftkonditioneringen startade mellan flera försök. I många situationer, säger han, "är det relevant att titta på den här andra typen av osäkerhet."

Mer information: Jan Korbel et al, Nonequilibrium thermodynamics of uncertain stochastic processes, Physical Review Research (2024). DOI:10.1103/PhysRevResearch.6.013021

Journalinformation: Fysisk granskning

Tillhandahålls av Santa Fe Institute