1960 introducerade Joaquin Luttinger ett universellt uttalande som relaterar det totala antalet partiklar som ett system kan ta emot till dess beteende under lågenergiexcitationer. Även om Luttingers teorem lätt kan verifieras i system av oberoende partiklar, gäller den även i korrelerad kvantmateria som uppvisar starka interaktioner mellan partiklarna.
Emellertid, och ganska överraskande, har Luttingers teorem visat sig misslyckas i mycket specifika och exotiska fall av starkt korrelerade faser av materia. Misslyckandet med Luttingers teorem och dess konsekvenser på kvantmateriens beteende är kärnan i intensiv forskning inom den kondenserade materiens fysik.
Oberoende av denna utveckling har viktiga ansträngningar ägnats åt klassificeringen och karakteriseringen av korrelerade isolerande tillstånd av materia. I detta sammanhang visades det att en bred klass av topologiska isolatorer kan märkas med ett enda heltal, känt som Ishikawa-Matsuyama-invarianten, som helt fångar dess transportegenskaper.
Detta resultat utgör en milstolpe eftersom det erbjuder ett enkelt recept för att klassificera isolerande tillstånd i närvaro av starka interaktioner. Men helt nyligen har teoretiker identifierat exotiska modeller av korrelerade isolatorer som på mystiskt sätt undviker denna tilltalande klassificering:korrigeringar av Ishikawa-Matsuyama-invarianten krävs därför i speciella miljöer.
Skriva i Fysiska granskningsbrev , Lucila Peralta Gavensky och Nathan Goldman (ULB), tillsammans med Subir Sachdev (Harvard), avslöjar att misslyckandet i Luttingers sats och klassificeringen av isolerande tillstånd av materia är sammankopplade med ett grundläggande förhållande. I huvudsak visar dessa författare att Ishikawa-Matsuyama-invarianten helt karakteriserar korrelerade isolatorer närhelst Luttingers teorem är uppfylld.
Däremot har denna topologiska invariant visat sig vara otillräcklig för att märka korrelerade faser så snart Luttingers sats överträds, och författarna ger explicita uttryck för de nödvändiga korrigeringarna i termer av relevanta fysiska storheter.
Denna viktiga koppling mellan Luttingers teorem och den topologiska klassificeringen av kvantmateria belyser uppkomsten av exotiska fenomen i starkt korrelerad kvantmateria.
Mer information: Lucila Peralta Gavensky et al, Connecting the Many-Body Chern Number to Luttingers Theorem through Středa's Formula, Physical Review Letters (2023). DOI:10.1103/PhysRevLett.131.236601
Journalinformation: Fysiska granskningsbrev
Tillhandahålls av Université libre de Bruxelles
