Thomas Bayes var en matematiker, en presbyteriansk minister och en försvarare av Sir Isaac Newton. I dag firas han av statistiker över hela världen på grund av ett dokument som släpptes två år efter hans död.
Bayes dog den 7 april 1761. Som föreskrivs i engelsmannens testamente fick en vän och kollega vid namn Richard Price sina opublicerade anteckningar. Dessa inkluderade en deluppsats om ett ämne som alltid tynger oss:sannolikhet.
Imponerad och fascinerad lät Price publicera en redigerad version 1763 under titeln "An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrin of Chances."
Här lades grunden till vad vi nu kallar Bayes sats (eller "Bayes regel"), ett av de mest slitna verktygen i modern statistik.
Innehåll
"Bayes regel används idag på otaliga sätt. Den ger dig ett verktyg för att tänka klart om osäkerhet (vilket årtionden av kognitionsvetenskaplig forskning har visat att vi inte är särskilt bra på), säger Chris Wiggins, docent vid Columbia University i tillämpad matematik, i en e-postintervju.
Den faktiska ekvationen visas ovan. I ett nötskal, syftet med den här formeln är att bestämma hur sannolikheten för "A" är att "B" redan har hänt eller observerats.
För att göra detta måste vi ta följande steg:
Villkorlig sannolikhet ligger i hjärtat av Bayes sats. Världen är en intrikat plats. När vi försöker fastställa chanserna att en specifik sak kommer att hända, behöver vi ibland revidera våra beräkningar på grund av ny information, ny utveckling och redan existerande data.
Skriv in satsen. Oavsett om du är en astrofysiker som studerar universums ålder eller en naturbiolog som kommer med populationsuppskattningar för en sällan skådad art, kan Bayes teorem hjälpa dig att uppdatera din syn och världsbild längs dessa villkorliga linjer.
Nu när vi känner till några av grunderna, låt oss ta Mr Bayes formel för ett svep.
Läkare vet att se upp för falska positiva resultat.
Om ett test säger att något är närvarande när det faktiskt är frånvarande, är det ett falskt positivt, amigo. Herdepojken ropade varg, men han såg ingen riktigt.
Sann positiva saker är testresultat som stämmer överens med verkligheten. De är vad du får när ett test avslöjar ett tillstånd som verkligen existerar. Så i det här scenariot är vargen verklig och herdepojken talade sanning.
"Bayes teorem kan ge insikter i prestandan av diagnostiska tester", förklarar biostatistikern Lance Waller vid Emory University i ett e-postutbyte nyligen.
"När vi går till kliniken och testas vill vi veta sannolikheten att jag är sjuk givet att testet är positivt. "
För att förklara hur Thomas Bayes passar in i samtalet om falska positiva resultat i medicinska tester, har Waller en användbar hypotetik. Ta en ny titt på vår tryckta formel. Ser du As och Bs? Nu är det dags att ersätta dessa bokstäver med något mindre abstrakt.
"Anta att vi tillämpar ett test som har en chans på 1 av 100 att ge ett falskt positivt resultat till en frisk person, och att samma test har en chans på 99 av 100 att ge ett riktigt positivt resultat till en sjuk person", säger Waller.
"Om vi tillämpar det här testet på 100 friska personer och 100 sjuka människor, skulle vi förvänta oss 1 falskt positiv och 99 sant positiva. Om vi gav samma test till 100 000 friska personer och 100 sjuka skulle vi förvänta oss 1 000 falskt positiva och 99 sanna. positiva. De flesta av våra positiva testresultat skulle vara falska."
"Bayes teorem", säger Waller, "definierar hur andelen testade personer som är sjuka och friska ändrar sannolikheten för ett positivt test ges en frisk person till sannolikheten för en frisk person fått positivt test ."
Satsen gav upphov till Bayesiansk statistik, ett bredare förhållningssätt till matematik och sannolikhet.
Denna tankeskola har haft sin del av kritiker genom åren. Ändå har historien visat att det finns en plats för Bayesiansk tanke. Som Wiggins påpekar använder matematiker nu andra beräkningsverktyg – och letar efter olika typer av data – än vad tidigare generationer gjorde.
"Ibland använder vi data för att beskriva, vetenskapligt, världen som den är; andra gånger för att göra förutsägelser om ett visst resultat, och andra gånger för att ordinera behandlingen som kommer att optimera ett resultat", säger Wiggins. "Det är därför ingen överraskning att normerna för vad som utgör en bra modell eller en bra modellpraxis också har utvecklats."
I vår datordrivna kultur finns Bayesianska metoder runt omkring oss. Överväg elektronisk post. Vissa e-postfilter använder Bayes sats för att beräkna oddsen för att ett enskilt meddelande är oönskad skräppost givet dess ordval.
Eller titta på hur den amerikanska kustbevakningen skapade vågor 2014 när ett av dess datorprogram ledde till räddningen av en fiskare som hade försvunnit. Som du kanske har gissat fick det programmet jobbet gjort med Bayes teorem.
"Att göra 'en Bayesiansk analys' betyder inte alltid en bättre analys", konstaterar Waller. "[Men] eftersom Bayesianska metoder kräver detaljerade matematiska definitioner, ger en Bayesiansk analys ofta flexibiliteten att anpassa sig till ett bredare spektrum av tillämpningar än traditionella metoder."
HowStuffWorks kan tjäna en liten provision från affiliate-länkar i den här artikeln.
Nu är det intressantPrecis som Thomas Bayes var Richard Price en praktiserande minister, och en väl ansluten sådan. Han träffade personligen sådana som Benjamin Franklin, Thomas Jefferson, John Adams och Thomas Paine. Dessutom var Mary Wollstonecraft – en banbrytande feminist och mor till "Frankenstein"-skaparen Mary Wollstonecraft Shelley – en av hans adepter.
