Om du redan är bekant med att subtrahera bråk, lär dig hur du lägger till bråktal, en bit av kakan för dig. Och om du inte har lärt dig att subtrahera bråk ännu, oroa dig inte – vi har dig täckt!
I den här artikeln går vi igenom hur du lägger till bråk med gemensamma nämnare (aka samma nämnare), lägger till bråk med olika nämnare och hur du konverterar dina svar från oegentliga bråk till blandade tal.
Innehåll
Bråk representerar tal som inte är heltal. Varje bråkdel sitter mellan två heltalsgrannar. Vilket heltal som helst kan representeras som ett bråk, men vi gillar att förenkla bråk till heltal när det är möjligt.
Du kan till exempel ha fyra halvor av paj, men det är mycket enklare att säga att du har två pajer. På grund av detta tänker vi i allmänhet på bråk som kvoter av heltal som inte kan förenklas till ett enda heltal.
Ett bråk kan representeras genom att dividera ett heltal med ett annat:ett tal ovanpå ett annat (en täljare ovanpå en nämnare), åtskilda av en kort horisontell linje.
När du lägger ihop bråk är det först viktigt att lägga märke till om bråkens bottental, eller nämnare, är samma eller olika.
Att lägga till siffror med samma nummer för nämnaren kunde inte vara enklare:Du lägger bara till täljarna - talen ovanför den horisontella linjen. Nämnaren för ditt svar kommer att vara densamma som för båda bråken du adderar.
2/5 + 1/5 =3/5
När svarets täljare och nämnare delar en gemensam faktor är det standardpraxis att förenkla bråket. Här är två exempel:
1/4 + 1/4 =2/4
Här delar 2 och 4 en gemensam faktor på 2, vilket innebär att du kan dela båda dessa siffror jämnt med den faktorn. Eftersom 2 ÷ 2 =1 och 4 ÷ 2 =2, kan du förenkla 2/4 till 1/2.
5/6 + 5/6 =10/6
I det här fallet är 10/6 ett oegentligt bråk, vilket betyder att täljaren är större än nämnaren. Även om du dividerar både täljaren och nämnaren med en gemensam faktor 2, är den återstående bråkdelen 5/3.
Eftersom 3/3 =1, kan du skilja dessa 3 tredjedelar från dina totalt 5 tredjedelar, vilket ger dig 2 återstående tredjedelar. Det gör ditt slutliga svar till 1 2/3, vilket är ett blandat tal, eftersom det innehåller både ett heltal och ett bråk.
När nämnarna för de två bråken du lägger ihop är olika (vilket betyder att de är till skillnad från bråk), är ditt första jobb att göra alla nämnare lika. Du kommer att göra detta genom att hitta en gemensam multipel av de två nämnarna - enligt konvention hittar du den minsta multipeln. Det talet kallas minsta gemensamma nämnaren (LCD).
Låt oss ta reda på hur man hittar LCD-skärmen när vi lägger till dessa två bråk:
2/3 + 1/4
Nämnaren för det första bråket är 3 och det för det andra bråket är 4, och båda bråken är i sina enklaste former. Om du inte kan dela 3 i 4 eller vice versa, hittar du LCD-skärmen genom att multiplicera de två nämnarna tillsammans. När det gäller nämnarna 3 och 4 är LCD-skärmen produkten av dessa två siffror:3 x 4 =12
Kul fakta:Det är okej att multiplicera varje term i ett additionsproblem med 1, eftersom allt multiplicerat med 1 är bara sig självt. Så, 2/2 =1, precis som 47/47 =1.
Sättet att jämna ut nämnarna i ett additionsproblem är att ersätta 1 med talet som krävs för att få nämnaren för den bråkdelen till LCD-skärmen, dividerad med sig själv.
2/3 + 1/4
(1 x 2/3) + (1 x 1/4)
För varje bråkdel i additionsproblemet vill du ta reda på vad du kan multiplicera nämnaren med för att få LCD-skärmen. För det första bråket blir det talet 4. Vi ersätter sedan 1:an som vi multiplicerar med bråket A med 4/4. Talet vi skulle multiplicera nämnaren med i den andra bråkdelen är 3, så vi ersätter 1 med 3/3.
Nu ser vårt uttryck ut så här:
(4/4 x 2/3) + (3/3 x 1/4)
Nu multiplicerar vi de övre och nedre talen i båda uppsättningarna av bråk:
(4/4 x 2/3 =8/12) + (3/3 x 1/4 =3/12)
Härifrån lägger vi ihop de två bråken som vanligt, eftersom var och en har en ny täljare och samma nämnare.
8/12 + 3/12 =11/12
Å andra sidan, om du kan dela en nämnare jämnt i den andra, behöver du bara konvertera en bråkdel, inte båda. Till exempel, om vi istället skulle lägga till 1/3 + 5/6, delas den första bråkdelens nämnare (3) jämnt in i den andras nämnare (6).
Nu är det intressantÄven om bråk som vi känner dem idag inte standardiserades i Europa förrän på 1600-talet, skrev de gamla egyptierna bråk med hieroglyfer.
