Föreställ dig ett badrumsgolv täckt av svart och vitt kakel. Varje platta har samma form och de passar perfekt ihop utan mellanrum eller överlappningar. Du föreställer dig förmodligen rektanglar eller hexagoner. Det fungerar, men föreställ dig en form som skulle skapa ett mönster som aldrig upprepade sig, oavsett hur stort ditt badrum var. Det är en "einstein"-bricka.
Verkar osannolikt; det är svårt att föreställa sig en enda form som passar ihop på så många sätt att den skapar ett mönster som aldrig någonsin skulle upprepas. Men en grupp matematiker säger att de har hittat en sådan form, känd som en "aperiodisk monotil" eller einstein. Einstein kan vara namnet på 1900-talets mest kända vetenskapsman, men det är också tyska för "en sten" eller till och med "en form."
Einstein är en rolig idé eftersom sammankopplade plattor per definition verkar vara ordnade. Men en einstein är också kaotisk – oavsett hur du ordnar dem kan den inte skapa ett periodiskt mönster.
Det tog geometrifantaster fram till 1960-talet att tänka ut ens en kollektion av former, en "aperiodisk uppsättning", som skulle kunna belägga ett oändligt tvådimensionellt plan med ett mönster som aldrig upprepas. Den första av dessa formsamlingar upptäcktes 1966 — den bestod av 20 426 olika brickor.
Under det följande decenniet mixtrade matematiker med konceptet och fick numret i uppsättningen ner från tiotusentals former till bara ett par. Men hela tiden letade de efter The One - ett svar på "einstein-problemet". Vissa forskare arbetade hårt bara för att bevisa att ingen sådan enskild form existerade.
I november 2022 meddelade David Smith, en självskriven "formhobbyist" från East Yorkshire, England, att han sannolikt hade upptäckt en einstein i form av en 13-sidig platta som han kallade "hatten", eftersom det ser vagt ut som en fedora.
Smith, en pensionerad trycktekniker, tillbringade mycket tid hemma med att klippa former ur papper och experimentera med dem. Han kände till den matematiska teorin bakom vad det skulle ta att hitta Einstein, och en dag fann han något mycket lovande. Han kontaktade datavetare och en matematiker han kände, och de började försöka bevisa det.
I mars 2023 publicerade de ett förtryck, till stor häpnad och spänning för matematiker världen över. Men mitt i denna upptäckt hittade Smith en annan einstein:"sköldpaddan."
Det visar sig att "hatten" och "sköldpaddan" bara är två i en familj av einsteinplattor, skapade genom att justera längderna på formernas sidor i förhållande till alla andra.
Nu är det intressantHattens mest troliga användbara tillämpningar är att skapa starkare material och inom konsten.
