Enligt lagen om bevarande av rörelsemängd förblir den totala rörelsemängden för ett slutet system konstant, oavsett de interna interaktionerna mellan komponenterna i systemet. I detta fall består det slutna systemet av de två lådbilarna.

Före kollisionen är systemets totala momentum:

$$P_i =m_1v_1 + m_2(0)$$

där:

- \(P_i\) är det totala initiala momentumet

- \(m_1\) är massan av den rörliga lådbilen

- \(v_1\) är hastigheten för den rörliga lådbilen

- \(m_2\) är lastbilens massa i vila

Efter kollisionen rör sig de två lådbilarna tillsammans med en gemensam hastighet \(v\). Systemets totala momentum efter kollisionen är:

$$P_f =(m_1 + m_2)v$$

Eftersom systemets totala momentum måste bevaras har vi:

$$P_i =P_f$$

$$m_1v_1 + m_2(0) =(m_1 + m_2)v$$

När vi löser \(v\), får vi:

$$v =\frac{m_1v_1}{m_1 + m_2}$$

Detta uttryck ger oss hastigheten för de två lådbilarna efter kollisionen. Det kombinerade momentumet för de två lådbilarna efter kollisionen är:

$$P =(m_1 + m_2)v =\frac{m_1m_2v_1}{m_1 + m_2}$$

Därför är det kombinerade momentumet för de två lådbilarna efter kollisionen lika med momentumet för den rörliga lådbilen före kollisionen, dividerat med summan av de två lådbilarnas massor.