När en partikel rör sig i en cirkulär bana med radien r med vinkelhastigheten ω, ges dess linjära hastighet v av formeln:

```

v =rω

```

där:

* v är den linjära hastigheten i meter per sekund (m/s)

* r är radien för den cirkulära banan i meter (m)

* ω är vinkelhastigheten i radianer per sekund (rad/s)

Härledning av formeln

Den linjära hastigheten för en partikel som rör sig i en cirkulär bana kan härledas med hjälp av konceptet tangentiell hastighet. Tangentiell hastighet är hastigheten för en partikel som rör sig längs en tangent till en cirkulär bana vid en given punkt. I fallet med en partikel som rör sig i en cirkulär bana är den tangentiella hastigheten lika med partikelns linjära hastighet.

Tangentialhastigheten för en partikel som rör sig i en cirkulär bana kan beräknas med formeln:

```

v =rω

```

där:

* v är tangentiell hastighet i meter per sekund (m/s)

* r är radien för den cirkulära banan i meter (m)

* ω är vinkelhastigheten i radianer per sekund (rad/s)

Vinkelhastigheten för en partikel som rör sig i en cirkulär bana definieras som den hastighet med vilken partikeln ändrar sin vinkelposition. Vinkelhastigheten mäts i radianer per sekund (rad/s).

Exempel

En partikel rör sig i en cirkulär bana med en radie på 2 meter med en vinkelhastighet på 3 radianer per sekund. Vad är partikelns linjära hastighet?

```

v =rω

v =(2 m)(3 rad/s)

v =6 m/s

```

Därför är partikelns linjära hastighet 6 meter per sekund.