I litteraturen, den potentiella existensen av extra dimensioner diskuterades i Edwin Abbotts satiriska roman "Flatland:A Romance of Many Dimensions" (1884), skildrar det viktorianska samhället i 1800-talets England som en hierarkisk tvådimensionell värld, oförmögen att inse sin trångsynthet på grund av dess lägre dimensionella natur.

Inom fysiken, å andra sidan, möjligheten att vårt universum omfattar mer än tre rumsliga dimensioner föreslogs först efter Albert Einsteins teori om allmän relativitet på 1920 -talet. Modern strängteori - försöker förena Einsteins idéer med kvantmekanikens lagar - postulerar till och med upp till 10 dimensioner.

I ett helt annat sammanhang, ett internationellt team av forskare under ledning av professor Immanuel Bloch (LMU/MPQ) och professor Oded Zilberberg (ETH Zürich) har nu visat ett sätt att observera fysiska fenomen som föreslås existera i högre dimensionella system i analoga verkliga experiment. Med hjälp av ultrakylda atomer fångade i en periodiskt modulerad tvådimensionell superlattpotential, forskarna kunde observera en dynamisk version av en ny typ av kvant Hall-effekt som förutspås inträffa i fyrdimensionella system.

Hall-effekten uppstår när laddade partiklar rör sig i ett tvådimensionellt plan i närvaro av ett magnetfält. Magnetfältet genererar en Lorentz -kraft, som avböjer partiklarna i den ortogonala riktningen mot deras rörelse. Detta manifesteras i utseendet på en tvärgående Hall -spänning. 1980, Klaus von Klitzing gjorde den anmärkningsvärda upptäckten att vid låga temperaturer och mycket starka magnetfält kan denna spänning bara ta vissa kvantiserade värden.

Dessutom, dessa värden är identiska oavsett de specifika egenskaperna hos experimentprovet. Detta häpnadsväckande faktum visade sig senare ha samband med topologin i de kvantmekaniska vågfunktionerna som beskriver elektroners beteende vid så låga energier - ett verk som David Thouless tilldelades Nobelpriset i fysik 2016.

En viktig förutsättning för quantum Hall-effekten visade sig vara provets tvådimensionella geometri. Det kan bevisas att ett sådant fenomen i allmänhet inte kan äga rum i tredimensionella system-vilket exemplifieras av det faktum att riktningen tvärs partiklarnas hastighet inte definieras unikt i tre dimensioner. Således, man trodde att denna effekt är speciell för två dimensioner.

Än, 20 år efter den första upptäckten postulerade teoretiska fysiker att en liknande effekt också kan äga rum i fyrdimensionella system, för vilka ännu mer anmärkningsvärda egenskaper, inklusive en ny olinjär Hallström, förutspåddes. Under en lång tid, dock, detta förslag betraktades mestadels som en matematisk nyfikenhet-utom räckhåll för faktiska experiment-trots dess långtgående konsekvenser. Till exempel, både topologiska isolatorer och Weyl -halvmetaller, två av de mest framträdande upptäckterna inom kondensmaterialets fysik under de senaste åren, kan härledas från 4-D quantum Hall-modeller.

Under 2013, Oded Zilberberg och medarbetare insåg att nyckelsignaturer för 4-D quantum Hall-effekten också borde vara synliga i speciella tidsberoende system i två dimensioner, så kallade topologiska laddningspumpar, som utgör en dynamisk version av den högre dimensionella modellen. Denna insikt generaliserade en idé, som också går tillbaka till David Thouless. 1983, Du visade att en kvantiserad transport av partiklar kan genereras genom periodisk modulering av ett 1D-system och att detta svar är matematiskt ekvivalent med 2-D quantum Hall-effekten. Följaktligen, genom att kombinera två sådana system i ortogonala riktningar, det bör vara möjligt att observera den icke-linjära Hall-strömmen som förutses i 4-D.

Detta har nu uppnåtts av gruppen Immanuel Bloch. Först kyls ett moln av atomer ner nära absolut noll och placeras i ett 2-D optiskt gitter. Ett sådant optiskt gitter skapas genom störning av retroreflekterade laserstrålar med en viss våglängd längs två ortogonala riktningar. Den resulterande potentialen liknar en äggkartongliknande "ljuskristall", där atomerna kan röra sig. Genom att lägga till ytterligare en laserstråle med en annan våglängd i varje riktning, ett så kallat supergitter skapas.

Forskarna kan implementera den föreslagna 2-D topologiska laddningspumpen genom att införa en konstant liten vinkel mellan strålarna med olika våglängder längs en axel samtidigt som de dynamiskt ändrar formen på potentialen i ortogonal riktning genom att något förskjuta våglängden på ytterligare laserstråle.

När man modulerar potentialen i tid, atomerna rör sig övervägande i moduleringens riktning och gör det på ett kvantiserat sätt-det linjära (dvs 1D) svaret som motsvarar 2-D quantum Hall-effekten som förutsagt av Thouless. Men förutom detta, München -laget observerade också en liten drift i tvärriktningen, även om gitterpotentialen i denna riktning förblir statisk under hela experimentet. Denna tvärgående rörelse motsvarar det icke-linjära Hall-svaret-det väsentliga inslaget i 4-D Hall-effekten. Genom att noggrant övervaka och analysera vid vilka positioner i supergitteret atomerna är placerade under denna process, forskarna kunde dessutom visa att denna rörelse är kvantiserad, därigenom avslöjar kvantkaraktären hos Hall-effekten i 4-D.

Resultaten har nu publicerats i tidningen Natur ("Utforska 4-D quantum Hall-fysik med en 2-D topologisk laddningspump") tillsammans med kompletterande arbete av ett amerikanskt forskargrupp, som använde fotoniska strukturer för att studera de invecklade gränsfenomen som följer med denna rörelse som ett resultat av 4-D quantum Hall-effekten.

Tillsammans, dessa artiklar ger den första experimentella inblick i fysiken hos högre dimensionella kvanthallhallsystem, som erbjuder ett antal fascinerande framtidsutsikter. Dessa inkluderar grundläggande frågor för vår förståelse av universum som samspelet mellan kvantkorrelationer och dimensionalitet, generering av kosmiska magnetfält och kvant gravitation, för vilka 4-D quantum Hall-system har föreslagits som leksaksmodeller.