Avvikelser av olika slag kan orsakas om den centrala gravitationskraften inte är den enda som verkar på satelliten. Den kan också avvika om satelliten inte rör sig i den roterande centralkroppens ekvatorialplan, eller om den senare inte är sfärisk utan oblate. Alla dessa orsakar periodiska störningar i satellitens rörelse.
Perioden \(P_+\) för en satellit som är något störd från sin elliptiska bana kan beräknas från dess stora halvaxel \(a_+\), med hjälp av ekvation liknande den för \(T_0\) för den ostörda rörelsen.
$$T_0 =2\pi\sqrt{\frac{a^3}{Gm}}$$
Här är \(a\) den stora halvaxeln för den oberörda rörelsen och \(T_0\) är motsvarande rotationstid. \(P_+\) är relaterat till \(a_+\) av
$$P_+ =2\pi\sqrt{\frac{a_+^3}{Gm}}=T_0\sqrt{\frac{a^3}{a^3_+}}=T_0 \left( \frac{ 1+e'}{1+e} \right)^{3/2}$$
där \(e'\) är excentriciteten för den störda rörelsen och \(e\) den för den ostörda rörelsen.
Satellitens position kommer att precessera, vilket innebär att huvudaxeln kommer att svänga långsamt i omloppsplanet från vad som skulle vara huvudaxeln för den ostörda rörelsen. Hastigheten för den rotationen ges av
$$\omega_a=\frac{2\pi}{P_+}-\frac{2\pi}{P_e}=\frac{2\pi}{T_0}\left(\frac{3}{2}e \cos i \sqrt{\frac{a}{GM_e}} + \frac{3n_e R_E^2 a cos i}{2GM_e a}\right)$$
Där:
- \(\omega_a\) är precessionsvinkelhastigheten.
- \(P_e\) är perioden för jordens rotation:\(P_e=24\) timmar.
- \(G\) är gravitationskonstanten:\(G=6.67\cdot 10^{-11}\text{ m}^3\text{ kg}^{-1}\text{s}^{-2 }\).
- \(a\) är den halvstora axeln.
- \(M_e\) är jordens massa:\(M_e=5,98\cdot 10^{24}\text{ kg}\).
- \(R_e\) är jordens radie:\(R_e=6.38\cdot 10^6\text{ m}\).
- \(i\) är banans lutning i förhållande till ekvatorialplanet.
