Så här närmar man detta problem:
1. Beräkna den kinetiska energin
* Potentialskillnaden påskyndar partikeln och ger den kinetisk energi. Förhållandet är:
* ΔKe =QΔV
* Var:
* ΔKe är förändringen i kinetisk energi
* Q är laddningen av partikeln
* ΔV är den potentiella skillnaden
* Beräkna ΔKe:
* ΔKe =(3,20 x 10^-19 c) (2,45 x 10^6 V) =7,84 x 10^-13 J
2. Beräkna hastigheten
* Den kinetiska energin är relaterad till partikelns hastighet:
* Ke =(1/2) mv^2
* Var:
* KE är den kinetiska energin (som är lika med ΔKE sedan den började i vila)
* m är partikelens massa
* V är partikelens hastighet
* Lösa för V:
* v =√ (2Ke/m) =√ (2 * 7,84 x 10^-13 J/6,64 x 10^-27 kg) ≈ 1,54 x 10^7 m/s
3. Bestäm kraften och rörelsen i magnetfältet
* En laddad partikel som rör sig i ett magnetfält upplever en kraft som ges av:
* F =qvb sin θ
* Var:
* F är den magnetiska kraften
* Q är laddningen av partikeln
* V är partikelens hastighet
* B är magnetfältstyrkan
* θ är vinkeln mellan hastigheten och magnetfältet
* Eftersom problemet inte anger vinkeln antar vi att partikeln kommer in i magnetfältet vinkelrätt (θ =90 °). Detta betyder sin θ =1.
* Beräkna kraften:
* F =(3,20 x 10^-19 c) (1,54 x 10^7 m/s) (1,60 t) (1) ≈ 7,94 x 10^-12 n
* rörelsen i magnetfältet: Kraften på partikeln är vinkelrätt mot dess hastighet, vilket får den att röra sig i en cirkulär stig. Radien för denna väg (krökningsradie) ges av:
* r =mv / (QB)
* Beräkna radien för den cirkulära vägen:
* r =(6,64 x 10^-27 kg) (1,54 x 10^7 m / s) / (3,20 x 10^-19 c) (1,60 t) ≈ 0,201 m
Sammanfattning
Partikeln, accelererad av den potentiella skillnaden, kommer in i magnetfältet med en hastighet av cirka 1,54 x 10^7 m/s. Magnetfältet utövar en kraft på partikeln, vilket gör att den rör sig i en cirkulär stig med en radie på cirka 0,201 meter.
