Förstå problemet
* Målet: Ballongen försöker få höjd genom att släppa en väska. Detta innebär att ballongen är bunden till påsen.
* Problemet: Vi måste avgöra hur ballongens höjd förändras när påsen träffar marken.
* saknad information: Vi måste veta:
* Massan på påsen: Detta påverkar tyngdkraften som verkar på påsen och därför ballongens uppåt acceleration.
* Väskans initiala höjd: Vi måste veta hur långt väskan faller.
* Ballongens massa: För att veta hur mycket ballongen rör sig uppåt måste vi veta dess massa.
* Alla dragkrafter: Luftmotstånd kommer att påverka väskans nedstigning.
Hur man löser problemet
1. Beräkna höstens tid: Använd den slutliga hastigheten och accelerationen på grund av tyngdkraften för att avgöra hur lång tid det tar påsen att falla.
2. Beräkna avståndet som väskan faller: Med hjälp av tiden och accelerationen på grund av tyngdkraften, beräkna avståndet som väskan reser nedåt.
3. Tänk på ballongens uppåtgående rörelse:
* tyngdkraft på påsen: Beräkna kraften som utövas av tyngdkraften på påsen.
* uppåt acceleration av ballongen: Dela tyngdkraften genom ballongens massa för att hitta den uppåtgående accelerationen.
* Avstånd Ballongen Travels: Använd uppåt accelerationen och höstens tid för att beräkna hur långt ballongen rör sig uppåt.
4. Sluthöjd: Subtrahera avståndet som väskan faller från den första höjden för att hitta ballongens slutliga höjd.
Exempel:
Låt oss anta:
* Massan på väskan: 1 kg
* Väskans initiala höjd: 1000 meter
* massa av ballongen: 10 kg
Beräkningar
1. Falltid:
* Acceleration på grund av tyngdkraften (g) =9,8 m/s²
* Slutlig hastighet (V) =107,8 m/s
* Med hjälp av ekvationen:v =gt får vi t =v/g =107,8 m/s/9,8 m/s² =11 sekunder
2. Avstånd Väskan faller:
* Använda ekvationen:D =½gt² =0,5 * 9,8 m/s² * (11 s) ² =600,6 meter
3. uppåt rörelse av ballongen:
* Tyngdkraften på påsen =mass * acceleration på grund av tyngdkraften =1 kg * 9,8 m/s² =9,8 n
* Uppåt acceleration av ballongen =kraft / massa =9,8 n / 10 kg =0,98 m / s²
* Avstånd Ballongen Travels =½ * 0,98 m/s² * (11 s) ² =59,3 meter
4. Sluthöjd:
* Inledande höjd - Avstånd Väskan faller + Avstånd Ballongen Travels =slutlig höjd
* 1000 m - 600,6 m + 59,3 m =458,7 meter
Därför skulle ballongens slutliga höjd vara cirka 458,7 meter.
Kom ihåg: Detta är ett förenklat exempel. I verkligheten skulle luftmotstånd spela en viktig roll och göra beräkningarna mer komplexa.