Förstå cirkulär rörelse
* enhetlig cirkulär rörelse: Detta är det enklaste fallet där partikeln rör sig med en konstant hastighet längs en cirkulär stig. Rörelsesriktningen är alltid tangent till cirkeln i partikelns läge.
* icke-enhetlig cirkulär rörelse: Partikelns hastighet kan variera längs den cirkulära vägen. Rörelseriktningen är fortfarande tangent till cirkeln i partikelns läge, men hastighetens storlek förändras.
Nyckelkoncept
* hastighet: Hastighet är en vektorkvantitet som beskriver både hastighet och riktning. I cirkulär rörelse är hastighetsvektorn alltid tangent till cirkeln.
* vinkelhastighet (ω): Detta beskriver hur snabbt partikeln roterar. Det mäts i radianer per sekund (rad/s).
* vinkelläge (θ): Detta är den vinkel som partikeln gör med en referenspunkt på cirkeln. Det mäts i radianer.
* radie (R): Avståndet från cirkelns centrum till partikeln.
steg för att hitta riktningen
1. Bestäm vinkelläget (θ) vid den givna tiden.
* Om du känner till det initiala vinkelläget (θ₀) och vinkelhastigheten (ω) kan du använda ekvationen:θ =θ₀ + ωt
* Om du har en ekvation som beskriver partikelns rörelse kan du använda den för att hitta θ vid den givna tiden.
2. Hitta koordinaterna för partikelns position.
* Med hjälp av radien (R) och vinkelläget (θ) kan du hitta X- och Y -koordinaterna för partikeln:
* x =r * cos (θ)
* y =r * sin (θ)
3. Partikelns riktning är tangent till cirkeln vid denna punkt. För att visualisera detta:
* Rita en linje från mitten av cirkeln till partikelns läge.
* Rita en linje vinkelrätt mot denna linje och passerar genom partikelns position. Denna vinkelräta linje representerar riktningen för partikelns hastighet.
Exempel
Låt oss säga att en partikel rör sig i en cirkel med radie 5 meter med en konstant vinkelhastighet på 2 rad/s. Det börjar i en vinkelläge på 0 radianer. Vi vill hitta dess riktning vid tiden t =1 sekund.
1. Vinkelläge: θ =θ₀ + ωt =0 + 2 * 1 =2 radianer
2. Koordinater:
* x =r * cos (θ) =5 * cos (2) ≈ -3,3 meter
* y =r * sin (θ) =5 * sin (2) ≈ 4,5 meter
3. Riktning: Partikeln är vid koordinater (-3.3, 4.5). Rita en linje som ansluter denna punkt till ursprunget (mitten av cirkeln). Rita en linje vinkelrätt mot denna linje som passerar genom partikeln. Denna vinkelräta linje representerar riktningen för partikelns hastighet.
Viktig anmärkning:
* Om partikelens hastighet förändras (ojämn cirkulär rörelse) kommer riktningen för dess hastighet fortfarande att vara tangent för cirkeln, men du behöver ytterligare information för att hitta storleken på dess hastighet vid den givna tiden.
