Förstå koncepten

* Gravitational Acceleration: Accelerationen på grund av tyngdkraften (g) minskar med avståndet från jordens centrum.

* omvänd kvadratlag: Kraften av tyngdkraften, och därför accelerationen på grund av tyngdkraften, följer en omvänd kvadratisk lag. Detta innebär att om du fördubblar avståndet blir accelerationen fyra gånger svagare.

Ställa in problemet

Låta:

* * R * vara jordens radie.

* * g * vara accelerationen på grund av tyngdkraften vid jordens yta.

* * r * vara avståndet från jordens centrum till den punkt där accelerationen är 1/45 av dess värde vid ytan.

med hjälp av den omvända fyrkantiga lagen

Vi vet att accelerationen på grund av tyngdkraften är omvänt proportionell mot kvadratet på avståndet från jordens centrum. Så:

g/g '=(r') ²/r²

Där:

* g 'är accelerationen på det nya avståndet (1/45 * g)

* r 'är det nya avståndet från jordens centrum

Lösning för r '

1. Ersätt de kända värdena:

(g) / (1/45 * g) =(r ') ² / r²

2. Förenkla:

45 =(r ') ² / r²

3. Lös för R ':

r'² =45r²

r '=√ (45r²)

r '=√45 * r

4. ungefär kvadratroten:

r '≈ 6,7 * r

Därför är avståndet från jordens mitt till den punkt där accelerationen på grund av tyngdkraften är 1/45 av dess värde vid ytan ungefär 6,7 gånger jordens radie.