Förstå problemet
* Centripetal Force: Kraften som får ett föremål att röra sig i en cirkulär väg kallas centripetalkraft. I det här fallet rör sig fläktbladet i en cirkel, och centripetalkraften är det som hindrar det från att flyga av.
* Faktorer som påverkar kraft: Kraften som utövas av fläktbladet beror på följande:
* massa (vikt): Ju tyngre vikten, desto större kraft.
* radie: Ju större radie på den cirkulära vägen, desto större är kraften.
* hastighet: Ju snabbare rotationen, desto större är kraften.
Beräkningar
1. Konvertera enheter:
* Vikt: 3 uns =3/16 pund
* radie: 15 tum =1,25 fot
* hastighet: 900 rpm =900 varv per minut =15 varv per sekund (RPS)
* vinkelhastighet (ω): 15 RPS * 2π radianer/revolution =30π radianer/andra
2. Centripetal Force Formel:
* F =m * ω² * r
* F =kraft (i pund)
* m =massa (i pund)
* ω =vinkelhastighet (i radianer/andra)
* r =radie (i fötter)
3. Anslut värden:
* F =(3/16 pund) * (30π radian/sekund) ² * (1,25 fot)
* F ≈ 210,94 pund
Viktiga överväganden
* Förenklad modell: Ovanstående beräkning är en förenklad modell. Det antar att fläktbladet är en punktmassa och att dess rörelse är perfekt cirkulär. I verkligheten har bladet en distribuerad massa och dess rörelse kanske inte är perfekt cirkulär på grund av aerodynamiska krafter.
* aerodynamiska krafter: Kraften som beräknas ovan är den centripetala kraften som krävs för att hålla bladet rör sig i en cirkel. Emellertid upplever fläktbladet också aerodynamiska krafter (lyft och drag) från luften som den skjuter. Dessa krafter kan vara betydande och beror på bladens form, attackvinkel och luftflöde.
* Force Distribution: Kraften är inte jämnt fördelad över hela bladet. Kraften kommer att vara högre vid spetsen av bladet och lägre nära navet.
Slutsats
Den förenklade beräkningen ovan ger en grov uppskattning av kraften som utövas av fläktbladet. I ett verkligt scenario skulle faktorer som bladform, luftflöde och kraftfördelningen behöva övervägas för en mer exakt analys.
